Поняття про ядерні сили. Взаємоперетворення нуклонів. Моделі ядра

Центральною проблемою ядерної фізики є питання про силу, що зв’язує воєдино нуклони в ядрі. Експерименти показали, що ядерні сили набагато перевищують гравітаційні, електричні і магнітні взаємодії і не зводяться до них. Їх відносять до класу так званих сильних взаємодій.

Наведемо основні властивості ядерних сил:

1) ядерні сили – сили притягання (до відстаней ~ 0,4 фм);

2) ядерні сили є короткодійними силами. Радіус дії ядерних сил (1,5…2,2) 10^-15м; вони починають діяти лише тоді, коли частинки майже стикаються. При подальшому зближенні частинок величина ядерних сил досягає деякої межі. Притягання поступається місцем сильному відштовхуванню.

На рис. 17.2 приведена залежність потенціалів U ядерних сил і сил електричного притягання (між двома зарядами по 3 е кожний) від середньої відстані z між частинками. Як видно, у нуклоні існує деяка „тверда серцевина” чи „керн”, радіус якого не перевищує 0,4 фм;

3) ядерні сили виявляють зарядову незалежність: тотожність взаємодії між двома протонами, чи двома нейтронами, чи нейтроном і протоном. Це видно на прикладі дзеркальних ядер гелію і важкого водню – тритію , у яких енергія зв'язку 7,72 МеВ і 8,49 МеВ, відповідно, відрізняється саме на величину 0,77 МеВ, що дорівнює енергії кулонівського відштовхування двох протонів у ядрі ;

4) ядерні сили мають властивість насичення, тобто кожен нуклон у ядрі взаємодіє тільки з обмеженим числом найближчих до нього нуклонів. Це виявляється в тому, що питома енергія зв’язку нуклонів у ядрі (див. рис. 17.1) при збільшенні числа нуклонів не зростає, а залишається приблизно постійною;

5) ядерні сили залежать від орієнтації спінів взаємодіючих нуклонів (тільки при паралельній орієнтації спінів протона і нейтрона вони можуть утворити ядро ізотопу – дейтон);

6) ядерні сили мають нецентральний характер, тобто не діють уздовж лінії, що з'єднує центри взаємодіючих нуклонів. Доказом цього є існування квадрупольного моменту, наприклад, у ядра ербія , де відношення великої півосі еліпса до малої складає 1,5.

Для пояснення короткодії і насиченняядерних сил В. Гейзенберг висунув гіпотезу про їхній обмінний характер, тобто наявності допоміжного поля частинок, обмінюючись якими нуклони взаємодіють один з одним (за аналогією з квантовою електродинамікою, у якій електромагнітна взаємодія між зарядами пояснюється квантами електромагнітного поля – віртуальними фотонами).

Існування частинки-переносника обмежене часом D t = R/с ~10^-23c, необхідним для подолання відстані між двома нуклонами (порядку радіуса дії ядерних сил R). Виходячи зі співвідношення невизначеності у нуклонній системі виникає невизначеність в енергії D Е, що відповідає масі частинки .

Японський фізик Хідеки Юкава в 1935р. уперше пророчив існування такої частинки, ще не знаючи, чи буде вона виявлена. Наприкінці 40-х років частинки Юкави були знайдені в космічному випромінюванні; їх назвали p-мезонами (піонами): p ⁺, p ^-, p ⁰. Заряди p ⁺ і p ^- за абсолютною величиною такі ж, як в електрона, маса перевищує масу електрона в 273 рази. Маса p ⁰ дорівнює 264 m _е. Спін піона дорівнює нулеві. Експериментально виміряний час життя p ⁺, p ^- складає 2,6×10^-8с, час життя p ⁰-мезона значно коротше – ~10^-16с.

Таким чином, можна сказати, що поле ядерних сил утворюється унаслідок віртуальних процесів навколо нуклонів, у результаті яких „хмара” піонів переходить від протона до нейтрона і навпаки за такою схемою:

p D n + p ⁺; n D p D p ^-, p D p + p ⁰; n D n + p ⁰ (17.11)

Тоді процес взаємоперетворень нуклонів за допомогою p ^- - мезона можна представити у вигляді схеми:

p + n Dn +p⁺ + nDn + p, (17.12)

тобто частину часу нуклон заряджений, а частину – нейтральний.

Аналогічно, схема обміну нейтрона і протона π ^- - мезоном:

n + p D p + p ^- + p D p + n (17.13)

Схеми обміну нейтральним піоном:

p + n D p + p ⁰ + n D p + n (17.14)

р + р D p + p ⁰ + р D p + р (17.15)

n + n D n + p ⁰ + n D n + n (17.16)

Обмін нейтральним піоном типу (17.14) експериментально підтверджений у дослідах по розсіюванню нейтронів на протонах. Після проходження пучка нейтронів через водневу мішень у ньому з’явилися протони, велика частина яких мала той же напрямок і ту ж енергію, що і нейтрони первинного пучка. У мішені ж з’являється відповідна кількість нерухомих нейтронів. Це можна пояснити тільки тим, що частина нейтронів, пролітаючи поблизу протонів, захоплює один з віртуальних p ^- - мезонів, унаслідок чого нейтрон перетворюється в протон, а протон – у нейтрон.

За певних умов віртуальна частинка може перетворитися в реальну. Так, зіткнення високоенергійних космічних частинок (Е ~10 ГеВ) з нуклонами у верхніх шарах атмосфери приводить до народження десятків піонів, що утворюють так звану широку атмосферну зливу (ШАЗ), реєстрація параметрів якої донедавна давала велику частину інформації про ядерні взаємодії.

Звищенаведеного видно, що про атомні ядра відомо багато чого. Однак дотепер не створена єдина модель ядра, що дозволяла б пояснити всі явища, що спостерігаються в експериментах.

Першою моделлю ядра була краплинна модель, названа так через подібність ядерної матерії за своїми властивостями із квантовою рідиною. В основі краплинної моделі ядра лежить уявлення про ядро, як про сферичну краплю зарядженої нестискаємої ядерної рідини.

Розглянемо аналогії у поводженні нуклонів у ядрі і молекул у краплі рідини.

Як уже зазначалося, густина ядерної речовини однакова для всіх ядер, а об’єм ядра пропорційний кількості нуклонів А ядра (див.17.1). Це говорить про нестискаємість ядерної речовини, що зближає його з рідиною. Густина рідини також не залежить від розмірів крапель.

Для більшості ядер енергія взаємодії, що припадає на один нуклон ~8 МеВ. Аналогічно, енергія взаємодії молекули рідини з оточуючими її молекулами постійна і не залежить від розмірів краплі.

З рис. 17.2 видно, що характер зміни ядерних і молекулярних сил схожий: збільшення відстані між частинками приводить до значного (експонентного) зменшення сил взаємодії; при зближенні частинок фаза притягання змінюється на фазу відштовхування як для перших сил, так і для других.

З краплинної моделі атомного ядра випливає, що енергія зв’язку (і маса) ядра з даними А и Z може бути обчислена за допомогою напівемпіричної формули Вейцзеккера:

, (17.17)

де a = 15,75 МеВ; b = 17,8 МеВ; g = 0,71 МеВ; ε = 94,8 МеВ; d = 34А ^{- 3/4} МеВ.

Перший член формули виражає лінійну залежність енергії зв’язку від кількості нуклонів ядра.

Другий член враховує поверхневий натяг ядерної рідини через поверхневу енергію ядра. Знак „–“ визначається тим, що поверхневі нуклони притягаються тільки з внутрішньої сторони, тобто енергія зв’язку буде менше aА на величину, пропорційну поверхні краплі, тобто масовому числу А.

Третій член враховує кулонівське відштовхування протонів, пропорційне Z ², і обернено пропорційне r ~ А ^1/3. Воно так само зменшує енергію зв’язку.

Тенденцію, що спостерігається в природі до симетрії у будові атомних ядер - рівності співвідношення протонів і нейтронів - виражає четвертий член (відхилення від рівності Z = А /2, властиве найбільш стійким ядрам, зменшує енергію зв’язку).

Пояснити існування d - члена в рамках краплинної моделі ядра не можна. Його поява у формулі (17.17) зв’язана з існуванням спіна нуклонів, від взаємної орієнтації яких трохи залежить інтенсивність ядерної взаємодії і, отже, значення енергії зв’язку ядра. Ядра з парними Z і А називаються парно-парні ядра, а ядра з непарною кількістю протонів (Z) і нейтронів (А-Z) – непарно-непарні ядра. Щоб формула (1717) вірно передавала значення енергії зв’язку для ядер як з непарним А, так і з парним А

(17.18)

Формула (17.17) добре узгоджується з експериментальними даними. Краплинна модель ядра припускає існування колективних дій нуклонів у ядрі і прояву їх у вигляді поверхневих коливань ядерної рідини.

Аналізуючи формулу (17.17) можна визначити умови стабільності ядер. Як показали у своїх роботах Я.І.Френкель, Н. Бор, Дж. Уіллер, ядро нестійке до поверхневих деформацій і спонтанно поділяється на частини, якщо відношення енергії кулонівського відштовхування вдвічі перевищує енергію поверхневого натягу ядра, тобто умовою стабільності є:

чи (17.19)

З усієї сукупності атомних ядер виділяються своєю стійкістю магічні ядра, що містять магічне число нейтронів чи протонів: 2, 8, 20, 50, 82, 126. Найбільшою стійкістю володіють так звані двічі магічні ядра, тобто ядра, що містять магічне число протонів і магічне число нейтронів (наприклад, , , , ). Досліди показали, що ефективний переріз взаємодії нейтронів з такими ядрами на один-два порядки менше, ніж у сусідніх ядрах. Краплинна модель ядра цей факт (як і деякі інші) пояснити не може.

Своєрідна періодичність у зміні властивостей ядер, дозволяє припустити, що подібно атому, атомні ядра мають оболонкову структуру. Відповідна модель атомного ядра називається моделлю ядерних оболонок. Схема заповнення протонних і нейтронних оболонок ядер до магічного числа 82 показана на рис.17.3. Зі зростанням числа нуклонів порядкова схема заповнюється знизу вгору. Кожна оболонка розпадається на окремі енергетичні рівні, що порівнюються з боровськими орбітами. Кожні два нуклони, розташовані на одному рівні, мають, відповідно до принципу Паулі, протилежно спрямовані спіни. Вважається, що ядра з цілком заповненими оболонками є найбільш стійкими. Врахування спінів – орбітального характеру ядерних сил дозволило пояснити походження всіх магічних чисел.

У найпростішому одночастковому варіанті оболонкової моделі ядра вважається, що спін, магнітні моменти й інші параметри обумовлені дією однієї непарної частинки. Інші нуклони об’єднані в пари і їхній вплив на властивості ядра виражається тільки у формуванні сферично симетричного однорідного потенціалу, що діє на непарний нуклон. Так, у першій оболонці ядра, як видно з рис. 17.3, може знаходитися два протони і два нейтрони з протилежними орієнтаціями спінів. Таким чином, таке ядро () повинне мати спін і магнітний момент, який дорівнює нулеві. А от в ізотопі гелію спін і магнітний момент повинні бути рівні спіну і магнітному моменту непарного нейтрона. Експерименти підтвердили ці розрахунки, тобто правомірність моделі ядерних оболонок. Ця модель особливо добре описує властивості легких і середніх ядер, а так само ядер, які знаходяться в основному (незбудженому) стані.

Подальшим розвитком оболонкової моделі стала узагальнена модель ядра (синтез краплинної й оболонкової моделі), що враховує вплив колективного руху нуклонів на параметри одночасткового потенціалу. Узагальнена модель дає правильний опис деяких властивостей несферичних ядер.

Однак і ця модель не змогла остаточно пояснити експериментальні дані, що стосуються взаємодії ядер з налітаючими частинками. Так виникла оптична модель ядра.

На закінчення відзначимо, що кожна модель дає пояснення деяких експериментальних фактів, але не дає повної картини поводження ядер. Таким чином, атомне ядро ще чекає свого „Нільса Бора”.

§. Досліди Резерфорда, ядерна модель атома та її недоліки. Постулати Бора. Атом водню у теорії Бора. Дослід Франка і Герца. Спонтанне і вимушене випромінювання світла атомами. Квантові генератори.

. Зрозуміло, що світло випромінюють атоми речовини. Тоді постає питання: “Чому атом випромінює?” Для того, щоб дати на нього відповідь, необхідно знати будову атома.

У 1909 р. співробітники Резерфорда Гейгер і Марсден встановили, що відхилення - частинок, розсіяних тонкою золотою і платиновою фольгою (рис. 9.2), не узгоджується із загальноприйнятою у той час моделлю атома Томсона, яка трактувала атом як в цілому нейтральну сферу розміром 10^-10м з рівномірним розподілом заряду (позитивний заряд розподілявся на поверхні, а негативні електрони - усередині). На час проведення дослідів Гейгера і Марсдена існували ядерні гіпотези, найрозробленішою з яких була модель Хантаро Нагаоки, опублікована не тільки в Японії, але і в Англії, в 1904 р. в журналі “Nature”. Для розв’язання проблеми Резерфорд запропонував в 1911 р. «планетарну» модель атома з центральним позитивно зарядженим ядром малого розміру (м).

Довгий час (близько 20 років) вважалося, що ядро складається з протонів і електронів: А протонів і А - 2 електронів. При цьому, оскільки маса протона багато більше маси електрона, вдавалося пояснити не тільки заряд, але і масу ядра. Але були і суперечності, наприклад кутовий момент (спін) ядра азот-14 . Він був цілочисельним (1), тоді як протон-електронна модель передбачала напівціле значення (як і для всякої системи з непарного числа ферміонів).

У 1932 р. Чадвік відкрив нейтрон і було визнано, що ядро складається з протонів і нейтронів (Д.Д.Іваненко, Гейзенберг). Вважається, що протон (р) і нейтрон (п) - два стани однієї частинки - нуклона. Деякі властивості протона, нейтрона і електрона (е) наведено в табл. 9.1.

Таблиця 9.1

Дата добавления: 2014-01-07