Теорема Курта Геделя

Гедель утверждал, что каждая формализованная система либо противоречива, либо содержит некоторую формулу (истинную), которую в данной системе нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Таким образом, полная формализация содержания никогда не может быть достигнута, то есть возможности любого формализованного языка остаются принципиально ограниченными.

Индукция и дедукция.

Индукция – получение общего вывода на основании частных посылок.

Методы индукции (по Дж. С.Миллю):

1. Метод единственного сходства (один общий фактор, а все другие различны, следовательно, он и будет причиной данного явления). Например, все в городе едят разную пищу, но пьют воду из одной реки; в городе возникает эпидемия, следовательно, ее причина – речная вода.

2. Метод единственного различия (все факторы сходны, а один различается, следовательно, он и будет причиной данного явления). Например, генофонд у всех особей данной популяции сходный, а у одной особи возникает мутация и появляется новый признак; следовательно, изменение в ДНК данной особи есть причина появление у нее нового признака.

3. Соединенный метод сходства и различия (комбинация двух вышеуказанных методов).

4. Метод сопутствующих изменений (если изменения одного явления всякий раз влекут за собой некоторые изменения в другом явлении, то отсюда следует вывод о причинной связи этих явлений). Например, сгущение облаков ведет к дождю, следовательно, сгущение облаков есть причина дождя.

5. Метод остатков (сложное явление вызывается многофакторной причиной, причем, некоторые из этих факторов известны как причина какой-то части данного явления, следовательно, причина другой части явления – остальные факторы, входящие в общую причину этого явления).

П -- С

П -- С

П … С?

Родоначальником классического индуктивизма был выдающийся английский философ и экспериментатор Ф.Бэкон (1561-1626). Он пытался придать индукции статус универсального философского метода.

Дедукция – есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Это есть движение нашего мышления от общего к частному, единичному. Например:

Все металлы электропроводны.

Золото – металл.

Золото электропроводно.

В Новое время дедуктивный метод научного познания развивал Р.Декарт (1596 – 1650). Индукция и дедукция взаимодополняют друг друга. Взятые же обособленно они являются односторонними.

Анализ – разделение объекта (мысленно или реально) на составные части с целью их дальнейшего изучения. В качестве частей могут выступать вещественные элементы, свойства, признаки, отношения и т.п.

Анализ особенно широко используется в химии: выделение составных элементов в химической реакции.

Синтез – соединение воедино составных частей, сторон,

свойств, признаков изучаемого объекта, расчлененных в результате анализа. Синтез, однако, не означает простого механического соединения разъединенных элементов в единую систему. По существу анализ и синтез – это две стороны единого аналитико-синтетического метода познания.

Аналогия – подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства между объектами осуществляется в результате их сравнения.

Пусть имеется два объекта: А и В.

А присущи свойства: Р1, Р2, Р3 …Pn, Рn+1.

В присущи свойства: Р1, Р2, Р3 …..Рn, совпадающие со свойствами объекта А.

На основании этого делаем вывод по аналогии, что В обладает свойством Рn+1.

Метод аналогии применяется в математике, физике, кибернетике, гуманитарных науках. Вывод по аналогии – это перенос информации с одного объекта на другой. Объект, на который переносится информация, называется оригинал, а с которого переносится информация – модель.

Модель и отображаемый с ее помощью оригинал должны находится в определенном сходстве.

Дата добавления: 2014-01-07