Расчет винтовых соединений при действии центральной отрывающей силы

При действии на затянутое соединение центральной отрывающей внешней нагрузки F только часть ее χF дополнительно нагружает винты, а остальная часть (1— χ) F идет на разгрузку стыка (χ— коэффициент основной нагрузки).

Задача о распределении нагрузки между винтом и стыком является статически неопределимой и решается с помощью условия совместности перемещений. Оче­видно, что под действием внешней на­грузки в пределах до раскрытия стыка винт удлиняется настолько, насколько уменьшается сжатие деталей. Это условие можно записать так

,

где λ _В — податливость винта, равная удли­нению винта под действием силы в 1 Н; λ _Д — податливость соединяемых деталей и стыка между ними. Отсюда

.

Податливость винта

, где l – расчетная длина, равная свобод­ной длине винта между опорными поверхностями, плюс половина длины свинчива­ния (высоты гайки) или глубины ввин­чивания, Е _В — модуль упругости мате­риала винта; А _В — площадь сечения винта (для ступенчатых винтов — средняя пло­щадь сечения). Точнее, суммарная податливость ступеней.

Податливость соединяемых деталей обычно определяют в предположении, что деформация распространяется на так на­зываемые конусы давления. На основе опытов принимают tgα = 0,4..0,5.

При большой податливости винта λ _В, и малой податливости деталей стыка λ _Д коэффициент χ мал и почти вся внешняя сила идет на разгрузку стыка. При большой податливости деталей и стыка λ _Д, например, при наличии толстых упру­гих прокладок и малой податливости винтов большая часть внешней нагрузки передается на винты.

22. Расчет резьбовых соединений, нагруженных моментом и силой, раскрывающими стык деталей.

Применяют соединения двух видов, а) с винтами, устанавливаемыми в от­верстиях с зазором, б) с винтами, уста­навливаемыми под развертку без зазора Первый вид соединений дешевле, но второй может воспринимать большие на­грузки и обеспечивает центрирование деталей.

В случае установки винтов с зазором они должны создавать силу трения на поверхности стыка, превышающую внеш­нюю сдвигающую нагрузку.

Потребная сила затяжки винта

,

где Q – расчетная сдвигающая сила, приходящаяся на один наиболее нагру­женный винт, i — число стыков, стяги­ваемых винтом, f — коэффициент трения, равный для сухих чугунных и стальных поверхностей деталей машин 0,15 0,2, для необработанных поверхностей в металлических конструкциях 0,3; S — запас сцеп­ления (во избежание сдвигов в пределах зазоров между болтами и отверстиями S >1,5...2).

Затяжку назначают с напряжением 0,6σ_т, а в металлических конструкциях при контроле затяжки до 0,8σ_Т. По этой силе затяжки может быть определен по­требный диаметр винта.

В случае установки винтов под раз­вертку их рассчитывают на срез.

Условие прочности винта

,

где d_с – диаметр стержня винта в опасном сечении; i— число поверхностей среза.

При соединении тонкостенных деталей необходим дополнительный расчет на смятие.

В высоконапряженных соединениях при стесненных габаритах и постоянной на­грузке допустимо вести расчет с учетом того, что часть внешней нагрузки пере­дается силами трения в стыках, а осталь­ная стремится срезать винты.

В случае восприятия внешней нагрузки специальными разгрузочными устройст­вами в виде шпонок, штифтов, втулок, зубьев винты выбирают в зависимости от конструкции, учитывая возможность отрывающих сил.

Рассмотрим расчет основных видов групповых соединений, работа­ющих на сдвиг.

Соединение, нагруженное центральной сдвигающей силой. Принимаем, что все z винтов нагружаются одинаково. Нагрузка на один винт:

.

Соединение, нагруженное моментом М_С от сил в плоскости стыка при установке винтов с зазором.

Предполагаем, что фланцы достаточно жестки и что давление р распределяется по стыку равномерно. Силы трения, учитывая касательную податливость сты­ков, следует считать пропорциональными относительным смещениям, т. е. пропор­циональными расстоянию р от полюса поворота — центра массы стыка (по ана­логии с распределением напряжений при кручении круглых цилиндров. Тогда реализуемый коэффициент трения на расстоянии ρ от полюса , а условие прочности сцепления (момент сил трения в стыке больше внешнего момента) запи­сывается так:, где р – давление в стыке, равное ; dA – элемент площади стыка; ρ – расстояние рас­стояние от этого элемента до центра тяжести площади стыка, R – расстояние от центра тяжести до наиболее удаленной точки стыка, J – полярный момент инер­ции площади стыка относительно центра массы стыка, S – запас сцепления.

Отсюда:

.

Обычно используют приближенные расчеты, относя силы трения в стыке к окружности осей винтов.

Этот расчет особенно часто применяют при податливых фланцах.

Сдвигающая сила, отнесенная к одному винту для простого кольцевого стыка, .

Дата добавления: 2014-01-06