Пример 1

Найти оптимальное решение, воспользовавшись критерием Вальда.

Пусть дана матрица выигрышей (см. табл. 1), где A1, A2, A3 - принимаемые игроком решения. P1, P2, Р3 - состояния природы, а_ij - выигрыши при соответствующих условиях.

Таблица 1

Матрица выигрышей (прибылей)

Из примера следует, что max(min) = 4. значит предпочтение надо отдать решению А2.

В этом случае мы независимо от вариантов обстановки Р получим выигрыш не менее 4.

При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен выигрыш меньше 4.

Напомним, что здесь в качестве исходных данных, при выборе варианта по критерию Вальда брались выигрыши аij. соответствующие каждой паре сочетаний, решений А и обстановке Р.

Критерий крайнего оптимизма (лучший из лучших)

Если дана матрица выигрышей, тогда формально критерий оптимизма будет выглядеть так:

Согласно критерию крайнего оптимизма, если рассматривается матрица выигрышей игрока Л, то наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех максимальных, при различных вариантах условий.

Например, для матрицы прибыли

Дата добавления: 2014-01-07