Расчет муфты со скользящим вкладышем и зубчатой муфты

Износ является основным критерием работоспособности зубчатых муфт. Для уменьшения износа в обойму заливают жидкую смазку.

Определение истинных контактных напряжений в муфте усложняется неопределенностью условий контакта зубьев. Эта неопределен­ность обусловлена рассеиванием ошибок изготовления муфты и рассеиванием несоосности валов (ошибки монтажа). При несоосности нагрузка распределяется неравномерно между зубьями, а поверхности соприкасания отдельных пар зубьев различны. Так, например, зубья обоймы и полумуфты, расположенные в плоскости перекоса валов, параллельны и имеют более благоприятные условия соприкасания, а зубья, расположенные в перпендикулярной плоскости, наклонены друг к другу под углом, равным углу перекоса, и соприкасаются только кромкой. Остальные зубья также располагаются под углом, но угол их наклона меньше. Для ослабления вредного влияния кромочного контакта применяют зубья бочкообразной формы (б, вид В). Приработка зубьев выравнивает распределение нагрузки и улучшает условия контакта.

Отмеченное выше позволяет предложить лишь условный метод расчета зубчатых муфт, неточности которого компенсируют выбором допускаемых напряжений на основе практики. В условном расчете допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми зубьями, а зубья соприкасаются по всей длине и высоте. При этот получаем:

, (1)

где z — число зубьев полумуфты; D₀=zm — делительный диаметр зубьев; т — модуль зацепления; A=bh — проекция рабочей поверхности зуба на его среднюю диаметральную плоскость; b — длина зуба; h - рабочая высота зуба.

Для наиболее распространенного в практике зацепления (см. б) можно принять h@1,8т. После подстановки в формулу (1) и преобразования найдем

. (2)

Для стандартных муфт допускают [s_см]=12…15 МПа.

Детали зубчатых муфт изготовляют из углеродистых сталей типа 45, 40Х, 45Л коваными или литыми. Для повышения износостойкости зубья полумуфт подвергают термической обработке до твердости не ниже HRC 40, а зубья обойм — не ниже HRC 35. Тихоходные муфты (v <5 м/с) можно изготовлять с твердостью зубьев HRC<35.

Для проектного расчета формулу (2) можно преобразовать, обозначив , тогда .

Значения коэффициента ширины зубчатого венца в существующих конструкциях муфт находятся в пределах y=0,12...0,16. Увеличение ширины зубчатого венца b затрудняет приработку зубьев и увеличивает неравномерность распределения нагрузки между ними.

По диаметру муфты, задавшись числом зубьев, можно определить модуль, который округляют до стандартных значений. Практически выполняют z=30…80 (большие значения — для тяжелонагруженных муфт). При этом обеспечивается достаточный запас прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Зубчатые муфты обладают компактностью и хорошими компенсирующими свойствами. Их применяют для передачи больших крутящих моментов.

Аналитическое определение сил, действующих на валы, и потерь в зубчатой муфте при наличии несоосности значительно сложней, чем в описанном выше случае. На основе опытов приближенно принимают

h_М= 0,985... 0,995; F_М=(0,15... 0,2) F_t, где F_t определяют по диаметру D₀.

78. Назначение упругих муфт и их динамические свойства.

	Рис 1

На рисунке 1 изображена конструкция одной из упругих муфт. Эту конструкцию можно рассматривать как принципиальную схему, общую для всех упругих муфт. Здесь полумуфты 1 и 2 связаны упругим элементом 3 (например, склеены или привулканизированны). Упругая связь полумуфт позволяет:

· Компенсировать несоосность валов;

· Изменить жестокость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке;

· Снизить ударные перегрузки.

Одной из основных характеристик упругой муфты является ее жесткость:

,

где Т – крутящий момент, передаваемый муфтой; φ – угол закручивания муфты моментом Т.

В зависимости от характеристики С_φ (рис 2) различают упругие муфты постоянной 1 и переменной 2 жесткости. Для муфт постоянной жесткости:

.

	Рис 2		Рис 3

Переменной жесткостью обладают муфты с неметаллическими упругими элементами, материалы которых (резина, кожа и т.д.) не подчиняются закону Гука, а также муфты с металлическими упругими элементами, условия деформирования которых ограничиваются конструкцией. От характеристики жесткости упругой муфты в значительной степени зависит способность машины переносить резкие изменения нагрузки (удары) и работать без резонанса колебаний.

Важным свойством упругой муфты является ее демпфирующая способность, которая характеризуется энергией, необратимо поглощаемой муфтой за один цикл (рис 3): нагрузка (ОА1) и разгрузка (1ВС). Как известно, эта энергия измеряется площадью петли гистерезиса ОА1ВС. Энергия в муфтах расходуется на внутреннее и внешнее трение при деформировании упругих элементов.

Демпфирующая способность упругих муфт способствует снижению динамических нагрузок и затуханию колебаний.

79. Конструкция и расчет упругих муфт.

	Рис 1

В машиностроении применяют большое количество разнообразных по конструкции упругих муфт. По материалу упругих элементов эти муфты делят на две группы: муфты с металлическими и неметаллическими упругими элементами.

1) Металлические упругие элементы муфт.

Основные типы металлических упругих элементов муфт изображены на рисунке 1: а – витые цилиндрические пружины; б – стержни, пластины, или пакеты пластин, расположенные по образующей или по радиусу муфты; в – пакеты разрезных гильзовых пружин; г – змеевидные пластинчатые пружины. Эти элементы работают на кручение (рис 1, а) или на изгиб (рис 1, б, в, г).

По сравнению с неметаллическими металлические упругие элементы более долговечны и позволяют изготовлять малогабаритные муфты с большой нагрузочной способностью. Поэтому их применяют преимущественно для передачи больших крутящих моментов. Пакетные упругие элементы вследствие трения между пластинами обладают высокой демпфирующей способностью.

Муфты с металлическими упругими элементами могут быть выполнены с постоянной или переменной жесткостью в зависимости от условий деформирования элемента.

· Муфта с цилиндрическими пружинами.

Такие муфты целесообразно применять как упругие звенья в системе валов с зубчатыми колесами или цепными звездочками.

Муфты с цилиндрическими пружинами применяют также для соединения валов. Характеристика муфты с цилиндрическими пружинами изображена на рис 2.

Вследствие предварительного сжатия пружин силой F₁ муфта работает как жесткая до нагрузки Т₁. При этом:

,

где r – радиус расположения пружин; z – число пружин.

При Т>Т₁ муфта работает как упругая с постоянной жесткостью. Деформацию пружин λ и напряжение τ в ее витках определяют по формулам:

,

где F – осевая сила, сжимающая пружину; D – средний диаметр пружины; d – диаметр проволоки; i - число рабочих витков пружины; G – модуль сдвига; k_в – коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков. Угол закручивания муфты при Т>Т₁

и жесткость муфты

.

Угол φ_max на рис 2 соответствует упору ограничителей, после чего муфта снова становится жесткой. Упор ограничителей должен происходить до соприкасания витков пружины (минимальный зазор между витками около 0,1d).

Условие прочности пружины:

,

где Т_max – момент, соответствующий упору ограничителей.

Для изготовления пружин применяют специальные пружинные стали.

· Муфта зубчато-пружинная, или муфта со змеевидными пружинами.

Основная область применения зубчато-пружинных муфт – тяжелое машиностроение (прокатные станы, турбины, поршневые двигатели и т.п.).

Число зубьев обычно принимают в пределах 50…100.

Муфты могут компенсировать несоосность валов.

2) Неметаллические упругие элементы муфт.

Основным материалом неметаллических упругих элементов является резина. Она обладает следующими положительными качествами:

Ø Высокой эластичностью;

Ø Высокой демпфирующей способностью вследствие внутреннего трения.

Недостатки:

Ø Меньшая долговечность, чем стальных;

Ø Меньшая прочность, которая приводит к увеличению габаритов муфт.

Муфты с резиновыми упругими элементами широко распространены во всех областях машиностроения для передачи малых и средних крутящих моментов.

	Рис 3

Основные типы резиновых упругих элементов муфт и схемы их нагружения изображены на рис 3. При выборе типа упругого элемента учитывают следующее: упругие элементы с равномерным напряженным состоянием по объему обладают большей энергоемкостью; кручение и сдвиг дают большую энергоемкость, чем изгиб и сжатие; выгодно, чтобы упругий элемент занимал большую долю объема муфты. Этим условиям в большей степени удовлетворяют типы упругих элементов, показанные на рис 3, ж, з, и.

· Муфта с резиновой звездочкой.

Состоит из двух полумуфт с торцовыми выступами и резиновой звездочки, зубья которой расположены между выступами. Зубья звездочки работают на сжатие. При передаче момента в каждую сторону работает половина зубьев. Муфта стандартизирована и широко применяется для соединения быстроходных валов. Муфта компактна и надежна в эксплуатации.

Недостатки – при разработке и сборке необходимо смещение валов в осевом направлении.

Работоспособность резиновой звездочки определяется напряжением смятия и может быть рассчитана по формуле:

,

где z – число зубьев звездочки. Принимают [σ_см] = 2…2,5, МПа.

· Муфта упругая втулочно-пальцевая (МУВП).

Благодаря легкости изготовления и замены резиновых элементов эта муфта получила распространение, особенно в приводах от электродвигателей с малыми и средними крутящими моментами. Из-за сравнительно небольшой толщины втулок муфты обладают малой податливостью и применяются в основном для компенсации несоосности валов в небольших пределах.

Для проверки прочности рассчитывают пальцы на изгиб, а резину – по напряжениям смятия на поверхности соприкасания втулок с пальцами. При этом полагают, что все пальцы нагружены одинаково, а напряжения смятия распределены равномерно по длине втулки:

,

где z – число пальцев. Рекомендуют принимать [σ_см] = 1,8…2 МПа.

· Муфта с упругой оболочкой.

Упругий элемент муфты, напоминающей автомобильную шину, работает на кручение. Это придает муфте большую энергоемкость, высокие упругие и компенсирующие свойства. Муфта стандартизована и получила широкое распространение.

Нагрузочная способность муфты ограничивается потерей устойчивости и усталостью резиновой оболочки. В первом приближении можно рекомендовать расчет прочности оболочки по напряжениям сдвига в сечении около зажима (по D₁):

.

По экспериментальным данным [τ] 0,4 МПа.

Дата добавления: 2014-01-06