Прямі показники якості

На графіку перехідних процесів, викликаних східчастою зміною впливів, що задає x(t) і що обурює f(t), за початок відліку для вихідної величини y(t) прийняте значення y(-0), що було до подачі східчастого впливу.

Перерегулювання s - величина, рівна відношенню першого максимального відхилення y_м керованої величини y(t) від її сталого значення y(¥) до цього сталого значення y(¥):

Якість управління вважається задовільною, якщо перерегулювання не перевищує 30...40%.

Для перехідних процесів, викликаних впливом, що обурює, f(t) на вході OУ, перерегулювання можна визначити як відношення першого негативного максимального відхилення А₂ до першого позитивного максимального відхилення А₁:

Показник перерегулювання, що обчислюється по даній формулі для перехідних процесів по каналі збурювання, називають також коливальністю.

Необхідно відзначити, що й саме перше максимальне відхилення y_м, що виникає від збурювання на вході об'єкта, є показником якості. При формуванні вимог до системи вказують припустиме значення максимального відхилення (безпосередньо в одиницях виміру керованої величини).

Рисунок 2. Прямі показники якості регулювання

Тривалість перехідного процесу (час регулювання) t_п – інтервал часу від моменту додатка східчастого впливу до моменту, після якого відхилення керованої величини y (t) від її нового сталого значення y(¥) стають менше деякого заданого числа d_п, тобто до моменту, після якого виконується умова ê y(t) - y(¥) ê £ d_п.

У промисловій автоматиці величину d_п звичайно приймають рівної 5% від сталого значення y(¥): d_п = 0,05 y(¥).

При оцінці тривалості перехідних процесів, викликаних одиничним впливом, що обурює, f(t) на вході об'єкта величину d_п приймають 5% від значення передатного коефіцієнта об'єкта k₀: d_п = 0,05 k₀.

Ступінь загасання

де й - сусідні максимальні відхилення одного знаку.

Інтенсивність загасання коливань у системі вважається задовільної, якщо (= 0,75...0,95.

Коливальність N – число переходів керованої величини y(t) через її стале значення y(¥) за час перехідного процесу t_п.

При проектуванні систем найчастіше допускають N = 1...2…2,а іноді й до 3...4, але в деяких випадках коливання в системі не припустимі.

Додаткові часові показники якості:

- Час наростання t_н;

- Час досягнення першого максимуму t_м;

- Період загасаючих коливань Т_з.

Ці показники разом з t_п характеризують швидкодію системи регулювання.

Три головних показники якості – перерегулювання s, перше максимальне відхилення y_м і тривалість перехідного процесу t_п - тісно зв'язані між собою. Вони залежать від всіх параметрів системи, але найбільше сильно – від передатного коефіцієнта k розімкнутої системи. Причому, зі збільшенням цього коефіцієнта максимальне відхилення по каналі збурювання завжди зменшується (рис.3, а), максимальне відхилення за каналом впливу, що задає, завжди збільшується (рис.3, б) а перерегулювання й тривалість перехідного процесу, як правило, збільшуються (рис.3). Відшукання оптимального компромісу між цими двома суперечливими
тенденціями є однієї з основних завдань синтезу САУ.

Рисунок 3. Вплив передатного коефіцієнта розімкнутої системи на показники перехідного процесу

а – за впливом, що обурює; б - за впливом, що задає

Дата добавления: 2014-01-07