Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Інтегрування деяких ірраціональних функцій

Читайте также:
  1. L Модель бізнес-функцій
  2. АДРЕСИ ДЕЯКИХ FTP-ВУЗЛІВ
  3. Аргументи функцій. У кожної функції може бути список аргументів. За допомогою цих аргументів у функцію передається різна інформація. Кожен аргумент є змінною або константою.
  4. Взаємозв'язок функцій та методів управління
  5. Взаємозв’язок загальних і конкретних функцій менеджменту
  6. Види землеустрою, система землевпорядних органів та їх функцій, землевпорядний процес
  7. Види функцій управління
  8. Використання функцій у формулах
  9. Вікові особливості фізіологічних функцій і систем
  10. Властивості деяких адсорбентів.
  11. ВПЛИВ ДЕЯКИХ ФАКТОРІВ ТА УМОВ ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА МІЦНІСТЬ БЕТОНУ, АРМАТУРИ І ЗАЛІЗОБЕТОНУ
  12. Вступ. Загальні відомості про чисельні інтегрування.

1. Інтеграли типу раціоналізуються підстановкою , де - найменше спільне кратне . Має бути . Дійсно,

,

де - натуральні числа. Таким чином, підінтегральна функція стала раціональною.

Окремі випадки:

а) , , ,

Інтеграл раціоналізується підстановкою , де - НСК ;

б) ,

Інтеграл раціоналізується підстановкою , де - НСК .

 

2. Інтеграли типу за допомогою підстановки зводяться до одного з інтегралів:

а) ;

б) ;

в) .

Інтеграл а) зводиться до інтегралу виду підстановкою або ; інтеграл б) зводиться до інтегралу виду підстановкою або ; інтеграл в) зводиться до інтегралу виду підстановкою або .

Інтеграли цього типу раціоналізуються також за допомогою так званих підстановок Ейлера:

1) якщо , то ;

2) якщо , то ;

3) якщо - корені тричлена

,

то , .

 

3. Інтеграли вигляду , де , називаються інтегралами від диференціальних біномів. Вони раціоналізуються за допомогою підстановок Чебишова у таких випадках:

а) –підстановка , де –найменший спільний знаменник дробів і ;

б) –підстановка , де - знаменник дробу ;

в) –підстановка (), де - знаменник дробу .

Зауваження.Якщо інтеграл цього типу не підходить ні під один з трьох випадків, то його не можна виразити через інтеграл від раціональної функції (він “не береться”). Першим це встановив П.Л.Чебишов (1821-1894рр.)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції | 

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1935; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.