Лекції 1. Загальні відомості про геодезію

Загальні геодезичні поняття

Геодезія – наука, яка вивчає форму і розміри земної кулі або окремих ділянок її поверхні шляхом вимірювань, технологію складання планово-картографічних матеріалів та методи використання результатів вимірювань і побудов для розв’язання інженерних задач. Геодезію (з грец. – землеподіл) поділяють на вищу та нижчу. Завдання вищої геодезії – визначення фігури й розмірів Землі в цілому та розробка методів найточнішого визначення координат точок земної поверхні; завдання нижчої (прикладної, інженерної) геодезії – вивчення порівняно невеликих частин поверхні Землі з метою зображення їх у вигляді карт, планів, профілів.

Розглядаючи історію розвитку геодезії, слід зауважити, що потреба у геодезичних роботах виникла в глибокій давнині, коли людина почала займатися землеробством і будувати постійне житло. Народи древнього Єгипту, Греції, Індії за кілька тисячоліть до нашої ери проводили вимірювання для поділу земельних ділянок на частини, для будівництва зрошувальних каналів. Грецький вчений Ератосфен за 230 років до нашої ери визначав розміри земної кулі та складав карти з паралелями та меридіанами. Перші згадки про геодезичні роботи в Київській Русі містить літопис 996 р., де йдеться про порядок користування землею. Напис на камені, знайденому біля міста Тамань, свідчить про те, що у 1068 р. князь Гліб виміряв відстань між містами Керч і Тамань (близько 20 км) по льоду через Керченську протоку. Масштабні геодезичні зйомки з метою розвитку судноплавства велись у Росії вздовж великих річок та по узбережжях морів за часів Петра І. Перші карти України у тодішніх її межах були складені на підставі геодезичних зйомок французьким інженером-картографом Бопланом у 1630-47 рр. Значні за обсягом геодезичні роботи, пов’язані з уточненням розмірів Землі, створенням геодезичних мереж, побудовою карт, проводились у колишньому СРСР. До середини минулого століття на всю його територію було складено топографічні карти масштабу 1:100000. Зараз усі геодезичні роботи в нашій країні координує й контролює Головне управління геодезії, картографії та кадастру (Укргеодезкартографія), підпорядковане Міністерству охорони навколишнього середовища України.

Одним із важливих завдань геодезії є вивчення форми та розмірів земної кулі. Фізична поверхня Землі (поверхня материків, дна морів та океанів) має складну форму, яка нагадує сфероїд – стиснутий еліпсоїд обертання. Найточніше фігуру та розміри земної кулі характеризує тіло, утворене обертанням еліпса навколо його малої осі, яке називають земним еліпсоїдом. З 1946 р. постановою уряду СРСР затверджені розміри такого еліпсоїда, встановлені Ф.М. Красовським та О.О. Ізотовим: a = 6378245 м, b = 6356863 м, α = (a-b)/a = 1/298,3, де a і b – відповідно велика і мала півосі, α – полярний стиск. Цей еліпсоїд назвали референц-еліпсоїдом Красовського. На американському континенті з 1980 р. користуються еліпсоїдом GRS-80, розміри якого не набагато відрізняються від еліпсоїда Красовського (a = 6378137 м, b = 6356752 м, α = 1/298,3). При наближених геодезичних розрахунках поверхню еліпсоїда приймають за поверхню кулі з радіусом 6371,1 км, округлюючи це значення до 6370 км, а іноді й до 6400 км. Під час роботи на невеликих земельних ділянках (22х22 км) поверхню еліпсоїда вважають за площину.

Висоти точок земної поверхні в геодезії визначають за їхньою відстанню від рівневої поверхні, за яку беруть випуклу поверхню, перпендикулярну до напряму сили тяжіння у будь-якій точці. Реально її можна уявити як водну поверхню озера, ставка, моря у спокійному стані. Рівневих поверхонь може бути безліч, проте основною вважають поверхню Світового океану, подумки продовжену під сушею. У нас за неї взята поверхня, що проходить через нуль Кронштадтського футштока, який збігається із середнім рівнем Балтійського моря.

Для того щоб нанести контур якогось об’єкта місцевості на папір, необхідно знати взаємне положення характерних точок цього об’єкта. Його визначають шляхом вимірювань довжин ліній між точками та кутів, утворених цими лініями. Будуючи план, на папері слід відкладати не виміряні на місцевості відстані, а їхні горизонтальні проекції. Для цього необхідно знати кути нахилу ліній. Горизонтальну проекцію (прокладення) лінії визначають як добуток її довжини на косинус кута нахилу.

В Україні, як і у більшості країн світу, всі лінійні виміри проводять за метричною системою мір, у якій основною одиницею вимірювань слугує метр – одна десятимільйонна частина довжини чверті паризького меридіана. Десяту частину метра називають дециметром, соту – сантиметром, тисячну – міліметром. Великі відстані вимірюють у кілометрах (1 км = 1000 м). З 1968 р. за новий еталон метра прийнято, так званий, “світловий метр”, довжина якого пов’язана з довжиною хвилі оранжевої спектральної лінії ізотопу криптону з масовим числом 86.

За одиницю виміру площі взято квадратний метр. Сто квадратних метрів становлять ар, сто арів – гектар, який дорівнює 10000 квадратних метрів; один квадратний кілометр має сто гектарів. Для вимірювання кутів у геодезії застосовують градусну міру. Градус дорівнює 1/360 частині кола. Він ділиться на 60 мінут (¢), мінута – на 60 секунд (¢¢).

Метою геодезичних зйомок, які проводять на місцевості, є створення планово-картографічних матеріалів – карт, планів, профілів. Картою називають зменшене зображення Землі або значної її частини, побудоване в картографічній проекції. План – зменшене зображення на площині горизонтальної проекції земельної ділянки. Профіль – зменшене зображення вертикального розрізу земної поверхні.

Будуючи план, карту чи профіль, виміряні на місцевості довжини ліній, а точніше – їхні горизонтальні проекції, необхідно зменшити. Ступінь цього зменшення називають масштабом. Отже, масштаб – це відношення довжини лінії на плані (карті) до довжини її горизонтальної проекції на місцевості. Масштаби бувають числові й графічні. Числовий масштаб виражають дробом, в чисельнику якого стоїть одиниця, а в знаменнику ціле число, яке показує, у скільки разів змен­шено горизонтальні проекції ліній місцевості під час перенесення їх на план (1:200, 1:500, 1:10000). Чим більший знаменник масштабу, тим дрібнішим він є. Плани виготовляють у крупніших масштабах, ніж карти. Для спрощення роботи на практиці частіше користуються не числовими, а графічними масштабами, які бувають лінійними й поперечними. Лінійний масштаб являє собою відрізок прямої довжиною 10...12 см, поділений на декілька рівних частин – основ. Довжина основи може бути будь-яка, але найчастіше вона дорівнює 2 см. Першу зліва основу масштабу (головку) ділять на 10 рівних частин, після чого його підписують відповідно до числового масштабу. Лінійні масштаби будують у нижній частині карт і планів, користування ними нескладне і пояснень не потребує. Точнішим від лінійного є поперечний масштаб. Для його побудови на папері проводять відрізок прямої, на якому відкладають кілька основ масштабу (наприклад, по 2 см). З їхніх кінців будують перпендикуляри до прямої завдовжки 2...3 см. Паралельно до нижньої лінії через рівні проміжки проводять ще 10 ліній. Крайню ліву основу на нижній і верхній лініях ділять на 10 рівних частин і сполучають їхні кінці похилими лініями, як показано на рис. 1. Такий поперечний масштаб, в якому ліва основа довжиною 2 см поділена на 10 частин, а найменше ділення складає 1/100 довжини основи, називають "нормальним" або "сотенним". Перш ніж користуватись поперечним масштабом, необхідно розрахувати його основні елементи відповідно до заданого числового масштабу, тобто визначити, скільком метрам місцевості відповідає його основа, велике (АВ) та мале (ab) ділення. Так, для масштабу 1:5000 основа нормального поперечного масштабу дорівнює 100 м, велике ділення – 10 м, а мале – 1 м. Відстань CD, відкладена на такому масштабі (рис. 1), складає 346 м.

Отже, сотенний поперечний масштаб дає змогу відкладати й вимірювати на планах відстані з точністю до 0,01 основи, або 0,2 мм. Межею графічної точності побудови й вимірювання відрізків на папері за нормального зору вважається 0,1 мм, що є половиною малого ділення поперечного масштабу. Відстань на місцевості, яка відповідає 0,1 мм на плані даного масштабу, називають точністю цього масштабу. Так, точність масштабу 1:25000 – 2,5 м. Отже, при складанні плану в цьому масштабі на місцевості недоцільно вимірювати відрізки довжиною менше 2,5 м, оскільки їх неможливо відкласти на плані.

Умовні знаки об’єктів місцевості. Топографічна карта

Характеристика карт різних масштабів та приклади їхнього номенклатурного позначення наведені у табл. 1.

Таблиця 1

Дата добавления: 2014-01-07