Рух рідини в каналах робочого колеса ідеального насоса

Розглянемо ідеальний відцентровий насос, який характеризується наступними ознаками:

1) число лопатей прямує до безмежності;

2) товщина лопатей прямує до нуля;

3) рідина – ідеальна.

В такому робочому колесі рідина буде рухатись елементарними струминками (буде відсутнє явище відносного вихору), а швидкості потоку відносно нерухомих стінок каналів корпуса являються швидкостями абсолютного руху. Доцільно проводити дослідження руху потоку в лопатевому колесі (рис.2.7) з використанням методу побудови планів швидкостей.

Рисунок 2.7 – Швидкості руху рідини на вході і виході

робочого колеса

Абсолютна швидкість рідини може бути отримана як геометрична сума відносної швидкості і переносної (колової) і у векторній формі може бути записана

=+. (2.1)

Обертання лопатевого колеса з кутовою швидкістю w відносно осі вала насоса обумовлює переносний рух. Переносна швидкість рівна коловій і для частинки рідини на відстані r від осі вала може бути записана формула

, (2.2)

де r – радіус колеса (D – діаметр колеса);

n – частота обертання робочого колеса, хв^-1.

Розглянемо послідовність побудови плану швидкостей (рис.2.8) на вході в робоче колесо. Елементи планів швидкостей і геометричні розміри колеса, які відносяться до входу і виходу міжлопатевих каналів, відмічені відповідно індексами 1 і 2.

Рисунок 2.8 – План швидкостей рідини на вході робочого колеса

Напрямок перпендикулярний до колового називається меридіональним. Відносна швидкість направлена по дотичній до поверхні лопаті в розглядуваній точці. Колова швидкість направлена по дотичній до кола, на якому розміщена точка.

Виходячи з принципу нерозривності потоку, витрата рідини в будь-якому перерізі дорівнює добутку площі цього перерізу на вектор швидкості (нормальну складову вектора швидкості), тоді

, (2.3)

де – площа поперечного перерізу вхідного отвору робочого колеса;

D₁ – діаметр вхідного отвору робочого колеса;

b₁ – ширина каналу на вході робочого колеса;

– меридіональна складова абсолютної швидкості рідини на вході робочого колеса.

При відомій подачі насоса Q, з рівняння (2.3) знаходимо абсолютне значення швидкості

, (2.4)

Порядок побудови плану швидкостей (рис.2.8).

Відкладаємо в певному масштабі значення колової (переносної швидкості) . З початку вектора цієї швидкості проводимо меридіональний напрямок, з кінця – під кутом b₁ проводимо лінію. На меридіональному напрямку відкладаємо (в масштабі) значення швидкості і з кінця вектора цієї швидкості проводимо пряму паралельну швидкості (до перетину з лінією проведеною під кутом b₁). Отриману точку перетину з’єднуємо з початком швидкості і отримуємо відрізки швидкостей і . Виміривши ці відрізки і помноживши їх на масштаб отримаємо абсолютні значення швидкостей і . Кут a₁ (між абсолютною і коловою швидкостями) називається гідродинамічним кутом (в нашому випадку він гострий).

Відкриваючи засувку на виході насоса (при постійній частоті обертання вала насоса), збільшуємо подачу насоса до значення , а значить згідно рівняння (2.4) збільшуємо величину нормальної складової швидкості до значення . Побудуємо новий трикутник швидкостей (аналогічно першому), в якому = 90°. В цьому трикутнику =, а – відносна швидкість руху рідини.

Продовжуючи відкривати засувку на виході насоса, отримаємо подачу , швидкості ,,, при цьому гідродинамічний кут буде >90°.

Режим роботи насоса при = 90° називається безударним (оптимальним). При такому режимі роботи насоса вхід рідини в канали робочого колеса відбувається без втрат енергії на удар об лопаті колеса.

Аналогічно будується трикутник швидкостей рідини на виході із робочого колеса, з якого знаходимо абсолютні значення швидкостей .

Дата добавления: 2014-01-07