Підставивши значення у вираз (3.18), отримаємо

.

Звідки

(3.19)

де – швидкість поршня;

– прискорення поршня;

– діаметр поршня;

– діаметр вихідного трубопроводу.

Підставивши (3.19) у (3.17) і згрупувавши подібні члени, отримаємо

, (3.20)

За елементарною теорією

, (3.21)

де – кутова швидкість корінного вала насоса;

r – радіус кривошипа;

– кут повороту кривошипа.

Проаналізуємо рівняння (3.20). На початку циклу нагнітання (j = 0°).

, (3.22)

При j = 90°

, (3.23)

Кінець циклу нагнітання (j = 180°)

. (3.24)

Для реальних умов роботи насоса інерційні втрати напору завжди значно більші від гідравлічних, а тому з рівнянь (3.22), (3.23), (3.24), випливає, що:

– максимальний тиск у циліндрі насоса буде на початку циклу нагнітання (j =0°), а мінімальний – в кінці нагнітання (j =180°);

– якщо , то ;

– пневмокомпенсатор необхідно монтувати якомога ближче до циліндрів насоса (найкраще на самому насосі).

Для визначення тиску () в робочій камері насоса при всмоктуванні (рис.3.9, б) складаємо рівняння Бернуллі для перерізів 0 - 0 і 1 - 1

, (3.25)

де – атмосферний тиск у перерізі 0-0 (відкрита прийомна ємність);

– висота всмоктування насоса;

– потенціальна енергія рідини в циліндрі насоса (переріз 1 - 1);

– кінетична енергія рідини в циліндрі насоса;

– відповідно, місцеві втрати і втрати напору по довжині трубопроводу L до пневмокомпенсатора;

– відповідно, місцеві втрати і втрати напору по довжині трубопроводу l (між компенсатором і циліндром насоса);

– інерційні втрати напору на проміжку l.

По аналогії з вихідним трубопроводом

і . (3.26)

Підставивши (3.26) у (3.25) і згрупувавши відповідні члени отримаємо

. (3.27)

Проаналізуємо рівняння (3.27). На початку циклу всмоктування

(j =0°)

. (3.28)

При (j=90°)

. (3.2)

Кінець циклу всмоктування (j =180°)

. (3.30)

З аналізу рівнянь (3.28), (3.29), (3.30) випливає, що мінімальний тиск в циліндрі насоса буде на початку циклу всмоктування (j = 0°), а максимальний – в кінці циклу всмоктування (j =180°). Якщо , то . Отже, пневмокомпенсатор і на вхідній лінії необхідно монтувати якомога ближче до циліндрів насоса.

Для відсутності явища кавітації, необхідно щоб тиск в робочій камері насоса був більшим від тиску насичених парів перекачуваної рідини (). Найбільшу висоту всмоктування насоса знайдемо з виразу (3.28)

. (3.31)

Аналізуючи рівняння (3.31) можна зробити наступні висновки:

– висота всмоктування насоса буде тим більшою, чим більший атмосферний тиск () у відкритій прийомній ємності (в горах нижчий, ніж на рівні моря);

– із збільшенням температури перекачуваної рідини висота всмоктування зменшується;

– чим більша густина рідини, тим менша висота всмоктування;

– для зменшення гідравлічних втрат вхідний патрубок насоса повинен бути якомога коротшим, а діаметр його – по можливості більшим, і на вхідному патрубку повинно бути мінімум місцевих втрат;

– чим ближче пневмокомпенсатор розміщений до циліндра насоса, тим можлива більша висота всмоктування;

– збільшення частоти ходів поршня призводить до зменшення висоти всмоктування.

Дата добавления: 2014-01-07