Введення в растеризацію кривих

АЛГОРИТМИ РАСТЕРИЗАЦії ВІДРІЗКІВ, ОКРУЖНОСТЕЙ І ЕЛІПСІВ

ЛЕКЦІЯ 6

Питання й вправи

1. Які геометричні об'єкти вважаються примітивами?

2. Які вимоги пред'являються до набору геометричних примітивів?

3. У якій програмі вперше як геометричний примітив використовувався прямокутник?

4. Що таке об'єктна система координат?

5. Що таке система координат спостерігача?

6. Чи відповідають розміри об'єктів у системі координат спостерігача їхнім реальним розмірам?

7. Що таке картинна площина?

8. Як називається операція переходу від тривимірної системи координат до двовимірного?

9. Що відбувається при перенесенні зображення з картинної площини на екран?

10. Чим відрізняються однорідні координати крапки від звичайних декартових координат?

11. З якою метою вводяться однорідні координати?

12. Скільки елементарних дій потрібно для сполучення двох відрізків у просторі?

13. Чи завжди використання матриць для виконання перетворень у просторі ефективніше, ніж інші способи їхньої реалізації?

Введення в растеризацію кривих. Зображення відрізка із цілочисловими координатами кінців. Цифровий диференціальний аналізатор. Алгоритм Брезенхема. Алгоритм Кастла-Пітвея. Зображення відрізка з нецілочисловими координатами кінців. Зображення окружностей. Алгоритм Брезенхема. Зображення еліпсів. Побудова по неявній функції. Побудова шляхом стиску окружності

Цей розділ присвячений растеризации найпростіших геометричних об'єктів, таких як відрізки, окружності й еліпси, на площині.

Нехай у нас є деяка крива, і ми хочемо побудувати її зображення на растрових ґратах. Виникає питання: які з найближчих пикселей варто зафарбовувати? У даній і наступній лекціях ми розглянемо випадок побудови на монохромному растрі, коли можливі тільки два рівні інтенсивності зафарбування пікселя - "повністю зафарбований" або "повністю не зафарбований". Якщо ж припустимі кілька рівнів інтенсивності, то можна растеризувати більш акуратно, зменшуючи ефекти аліасинга (тобто ступінчастості).

Рис. 6.1. Зображення кривих на растрі.

Нехай (x₀, y₀) - фіксований піксель, а (x, y) - деякий інший піксель на площині. Тоді для визначення їхньої близькості вводяться наступні поняття:

1. 4-зв'язність |x-x0|+ |y-y0|=1
2. 8-зв'язність max{ |x-x0|+ |y-y0|}=1

У подальших міркуваннях відстань будемо вважати заданим стандартною евклідовою метрикою ¹⁾ .

Дата добавления: 2014-01-07