Доступ до елементів масиву

Масиви

Дійсні числа

Типи даних

MATHCAD обробляє три типи даних:

- числа (дійсні, комплексні і вбудовані константи);

- рядки (будь-який текст, ув'язнений в лапки);

- масиви (впорядковані послідовності чисел і рядків, в тому числі ранжовані змінні, вектори і матриці).

Числа MATHCAD зберігає в одному форматі, проте може їх виводити:

- як ціле число;

- як десяткове число (з десятковою крапкою);

- у експоненціальному форматі

- як число в іншій системі числення (двійковою, вісімковою і шістнадцятковою).

Формат чисел задається їх введенням

Вбудовані константи MATHCAD діляться на два види.- Математичні константи:

- ∞ (символ нескінченності) вводиться поєднанням <Ctrl> + <Shift> + <z>;

- е (основа натурального лагорифма) клавіша <е>;

- π (число «пі») вводиться поєднанням <Ctrl> + <Shift> + <р>;

- i або j (уявна одиниця) вводиться|запроваджує| поєднанням <l>,<i|> або <1>, <j>;

- % (відсоток) - еквівалент 0.01. Системні змінні:

- TOL - точність чисельних методів;

- СTOL - точність виконання виразів;

- ORIGIN – номер початкового індексу в масивах;

- PRNPRECISION – установка формату даних при виводі у файл;

- PRNCOLWIDTH – установка формату стовпця при виводі у файл;

- CWD – строкове представлення шляху до поточної робочої теки. Установки вбудованих констант задаються за допомогою команди

Tools>Worksheet Option>Built-In Variables.

Строкові вирази – текст, взятий в лапки. Для роботи з текстовими елементами спочатку привласнюються строкові вирази змінним. Далі використовуються строкові функції для маніпулювання строковими змінними.

Як відомо числові змінні, як правило, володіють розмірністю, тобто мають розмірність. Для роботи з такими об'єктами MATHCAD| використовує розмірні змінні.

Для створення розмірної змінної при її визначенні після введення привласнюваного числа:

- вводиться символ множення (*);

- знаходячись в області місцезаповнення вибирається команда Insert>Unit, або поєднання клавіш <Ctrl> + <U>;

- у списку Unit, вибирається потрібна одиниця вимірювання.

Використання розмірних одиниць при розрахунках накладає додатковий контроль на здійснювані математичні дії (здійснюється контроль розмірності обчислень).

Масивом називають впорядковану послідовність чисел (елементів масиву). Доступ до елементу масиву можливий по його індексу. У MATHCAD умовно виділяються два типи масивів:

- вектори (одноіндексні масиви), матриці (двохіндексні масиви)
и тензори (багатоіндексні масиви);

- ранжовані змінні – вектори, елементи яких визначеним чином залежать від індексу.

Для визначення (введення) масиву необхідно:

- задати ім'я масиву;

- ввести знак привласнення;

- вибрати на панелі інструментів Matrix зображення матриці;

- у вікні, що з'явилося, задати розміри матриці;

- заповнити матрицю.

Для доступу до елементу масиву необхідно:

- ввести ім'я масиву;

- натиснути кнопку Subscript (x_n) на панелі інструментів Matrix, або натиснути клавішу <[>;

- у місцезаповнювач, що з'явився справа внизу ввести індекс (або мультиіндекс через кому).

Ранжовані змінні в MATHCAD є різновидом векторів і призначені, головним чином, для створення циклів або ітераційних обчислень. Простий приклад ранжованої змінної - масив з числами, лежачими в деякому діапазоні з деяким кроком.

Наприклад, для створення ранжованої змінної s з елементами 0,1,2,3,4,5:

- помістити курсор введення в потрібне місце документа;

- ввести ім'я змінної (s) і оператора привласнення ":";

- натиснути кнопку Range Variable (Ранжована змінна) на панелі Matrix (m..n), або ввести символ крапки з комою з клавиатуры;

- у місцезаповнювачі, що з'явилися, введіть ліву і праву межі діапазону зміни ранжованої змінної 0 і 5.

Щоб створити ранжирувану змінну з кроком, не рівним 1, наприклад, 0,4,8,12:

- створіть ранжовану змінну в діапазоні від 0 до 12;

- помістіть лінії введення на значення початку діапазону (0);

- введіть кому;

- у місцезаповнювач, що з'явився, введіть значення кроку зміни ранжованої змінної.

Створена ранжирувана змінна матиме значення від 0 до 12 включно, з кроком, рівним 4.

При виводі|висновку| ранжjвана змінна виводиться у вигляді стовпця значень:

Масиви можуть бути представлені в двох формах:

- у вигляді таблиці;

- у вигляді матриці Для завдання форми видачі треба вибрати яку? форму виводу (Matrix

Display Style) у вкладці DisplayOption вікна Result Format, що викликається командою Format>Result. Приклад:

Формат виведення числових даних можливий в двох варіантах:

- як десяткове число;

- у експоненціальній формі. Формат результату задається вибором опцій вкладок Number Format

Display Option і Tolerance вікна Result Format, що викликається командою Format>Result:

- вкладка Tolerance відповідальна за округлення малих чисел до нуля;

- вкладка Display Option дозволяє вивести число в десятковій, двійковій, вісімковій або шістнадцятковій системах числення;

- вкладка Number Format задає формат виведення чисел (загальний, десятковий, науковий, інженерний або дріб).

Символьні обчислення в MATHCAD можна здійснювати:

- за допомогою команд меню (інструментальній панелі Symbolic);

- за допомогою оператора символьного виводу →, ключових слів символьного процесора і звичайних формул.

При аналітичних обчисленнях MATHCAD дозволяє:

- спростити вираз (Symbolic>Simplify);

- розкласти обчислюваний вираз на співмножники (Symbolic>Expand);

- привести подібні доданки (Symbolic>Collect);

- обчислення поліноміальних коефіцієнтів (Symbolic>PolynomialCoefficients);

- обчислити кінцеву або нескінченну суму і добуток (Symbolic>Simplify);

- інтегрувати вираз (Symbolic>Variable>Integrate);

- диференціювати вираз (Symbolic>Variable>Differentiate) і так далі

Створення графіків. У MATHCAD вбудовано декілька різних типів графіків. Двовимірні графіки:

- декартовий графік (ХY Plot);

- полярний графік (Polar Plot); Тривимірні графіки:

- графік тривимірної поверхні (Surface Plot);

- графік ліній рівня (Contour Plot);

- тривимірна гістограма (3D Bar Plot);

- тривимірна безліч крапок (3D Scatter Plot);

- векторне поле (Vector Field Plot).

Розглянемо побудову декартового графіка. Для його побудови необхідні:

- або значення аргументу і значення функції, задані у вигляді паралельно обчислених таблиць;

- або значення аргументу задані таблицею (або ранжованою змінною) і відповідний точний математичний вираз функції.

Після такого представлення значень, по яких будуватиметься графік:

- помістіть курсор введення в те місце документа, куди буде вставлений графік;

- у інструментальному вікні Graph вибирається кнопка Х-y Plot, внаслідок чого в області виведення графіка висвічується прямокутна зона вікна графіка і місцезаповнювачі аргументу і функції;

- у місцезаповнювач аргументу поміщається або ім'я змінної таблиці значень аргументу, або ім'я ранжованої змінної;

- у місцезаповнювач функції поміщається або ім'я змінної таблиці і|із|з значеннями функції, або математичний вираз функції від аргументу.

Далі слід відформатувати осі графіка (діапазон осей, шкали осей, зображення маркерів, стиль і товщину ліній

Дата добавления: 2014-01-07