Статистична перевірка гіпотез

Статистична гіпотеза – це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираючись на результати вибіркового спостереження. Суть перевірки гіпотез полягає в тому, щоб визначити, узгоджуються чи ні результати вибірки з гіпотезою, випадковими чи невипадковими є розбіжності між гіпотезою і даними вибірки.

Найчастіше гіпотеза, яку належить перевірити, формулюється як відсутність розбіжності (нульова розбіжність) між невідомим параметром генеральної сукупності G і заданою величиною А, а тому її позначають Н₀. Зміст гіпотези записують після двокрапки, наприклад Н₀:G=А.

Якщо вибіркові дані суперечать гіпотезі Н₀, вона відхиляється, коли ці дані узгоджуються з гіпотезою Н₀, вона не відхиляється. Спираючись на результати вибірки, статистична перевірка гіпотез неминуче пов’язана з ризиком прийняття помилкового рішення: ризик I – відхилення правильної нульової гіпотези, ризик II – невідхилення нульової гіпотези, коли насправді правильною є альтернатива. Ці ризики є конкуруючі, і зменшення ймовірності одного зумовлює збільшення ймовірності іншого. Оскільки уникнути ризиків неможливо, а наслідки їх, як правило, рівновагомі, то в кожному конкретному дослідженні прагнуть мінімізувати той ризик, який пов’язаний з більшими втратами. Імовірності ризиків наведено в табл. 6.3.

Таблиця 6.3

Імовірність ризиків помилкових рішень при перевірці гіпотез

Правильна гіпотеза	Прийнята гіпотеза
Н0	НА
Н0	1–
НА		1–

Процедура перевірки гіпотез використовується при порівнянні вибіркових характеристик (середньої, частки, дисперсії) з відповідними нормативами, порівнянні характеристик двох вибіркових сукупностей, оцінюванні істотності розбіжностей двох розподілів, у дисперсійному та кореляційному аналізі.

Дата добавления: 2014-01-07