До агрегатної форми

Середньозважені індекси, приведення їх

В деяких випадках загальні індекси обчислюють як середні перетворені з відповідних агрегатних індексів.

Перетворюють агрегатний індекс в середній з індивідуальних індексів,

підставляючи у його чисельник або знаменник замість індексованого показника його вираз, виведений з формули індивідуального індекса. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетворюється у середній арифметичний, а якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворимо агрегатний індекс фізичного обсягу в середній арифметичний.

Замінивши в формулі агрегатного індекса фізичного обсягу продукції індексовану величину “” на “”, отримаємо формулу середнього арифметичного індекса фізичного обсягу продукції:

Перетворимо агрегатний індекс цін у середній гармонічний.

Середні арифметичні і гармонічні індекси повинні співпадати за своєю величиною з відповідними агрегатними індексами.

Вибір форми індекса залежить від поставленого завдання дослідження і від наявності даних, необхідних для обчислення того чи іншого індекса.

9.4. Індекси середніх величин: змінного складу; фіксованого складу і структурних зрушень; їх взаємозв’язок.

Для якісних показників, таких як середня ціна, собівартість, урожайність та інших по однойменній продукції, але віднесеної до різних об'єктів, обчислюють загальні індекси змінного, постійного (фіксованого) складу і структурних зрушень.

Індекс, який характеризує спільний вплив обох чинників, називається індексом змінного складу і визначається за формулою:

На величину індекса собівартості змінного складу впливають зміни рівнів собівартості і зміни в структурі (її складі). Щоб виявити роль кожного чинника в загальній динаміці середньої, потрібно індекс змінного складу розкласти на два індекси-співмножники, кожний з яких відображає вплив тільки одного чинника.

Перший індекс, який характеризує вплив тільки індексованої величини (в якому змінюється лише собівартість), називається індексом постійного (фіксованого) складу. Він обчислюється за формулою:

Другий індекс показує, як змінюється середній рівень (середня собіварттість) тільки за рахунок зміни структури явища (структури продукції). Він називається індексом структурних зрушень і визначається за формулою:

Ці індекси взаємозв'язані:

На основі індексів середніх величин виконують факторний аналіз середньої величини складного явища.

Абсолютна зміна середньої собівартості:

а) загальна:

б) за рахунок зміни собівартості окремих видів продукції:

в) за рахунок структурних змін у кількості продукції:

Перевірка:

Абсолютна зміна складного явища (грошових витрат на виробництво продукції):

а) загальна:

б) за рахунок зміни собівартості окремих видів продукції:

в) за рахунок структурних змін у кількості продукції:

г) за рахунок зміни кількості виробленої продукції:

Перевірка:

Дата добавления: 2014-01-07