Інтерполяційна формула Стірлінга

Ця формула являє середнє арифметичне першої та другої формул Ньютона, і одночасно середнє арифметичне першої та другої формул Гаусса:

де m=2i-1,

q=(x-x₀)/h.

,

Тут варто зауважити, що, коли вузлів непарна кількість, вони нумеровані як
x_-n, x_-n+1,..., x_–2, x_–1, x₀, x₁, x₂,..., x_-n-1, x_-n, а також що перший доданок під знаком суми містить , що при i=1 дає – пустий множник, у якого верхня межа менша за нижню, тобто він заміняється одиницею.

Формула застосовується для інтерполяції в середині таблиці при значеннях q, близьких до нуля. Практично її використовують при |q| £ 0.25.

Дата добавления: 2014-01-07