КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теорема Остроградского-Гаусса. Мы уже говорили, что токи и заряды являются источниками ЭМП, а также сами возникают под действием поля
Мы уже говорили, что токи и заряды являются источниками ЭМП, а также сами возникают под действием поля. На практике приходится учитывать также токи и заряды, которые вызываются внешними источниками и практически не зависят от возбужденного ими ЭМП. Такие токи принято называть "сторонними" и векторное поле плотности сторонних токов следует ввести, как заранее заданную функцию в уравнения Максвелла, а также в уравнение Умова-Пойнтинга: , где . Сводка уравнений Максвелла:
* Уравнения в интегральной форме записать самостоятельно. Это система дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка относительно шести неизвестных функций (ЕХ ЕУ ЕZ НХ НУ НZ), которые зависят от трех пространственных координат и от времени t. Так как в большинстве практических задач материальные среды можно считать линейными, то в них будет справедлив принцип суперпозиций ЭМП: Если частные решения УМ, то решением будет и сумма вида: (). Решение уравнений можно значительно упростить, если исключить временную переменную. Любой сигнал может быть разложен на спектр гармонических составляющих по преобразованию Фурье. Для гармонически изменяющего в некоторой заданной точке пространства вектора (например, E): Emx, Еmy, Emz - амплитуды отдельных составляющих поля - соответствующие начальные фазы, по-другому это выражение можно записать: Вектор принято называть комплексной амплитудой поля E в заданной точке пространства (считается, что частота поля w - известна). пространственные, в общем случае, трехмерные векторы (изобразить вспомогательным вектором, вращающимся в комплексной плоскости нельзя). Exp – эти множители характеризуют только фазы, т.е.
Не образуют угол 900, а параллельны орту ix и сдвинуты по фазе на 900. Связь между E (t) и : Если подставить подобные выражения для всех векторов в уравнения Максвелла и сократить общий множитель, то получим: Если объединить первое уравнение и пятое, то получим: где комплексная диэлектрическая проницаемость данного вещества, учитывающая и проводящая и поляризационные свойства. Действительная часть - интенсивность процесса поляризации, мнимая - плотность токов проводимости (потери). В комплексной плоскости - угол диэлектрических потерь (в справочниках обычно приводят tg): На частотах СВЧ диапазона для хороших диэлектриков tg=10-5¸10-4, если tg>10-3 - диэлектрик принято считать плохим. Выразим через комплексные амплитуды вектор Пойнтинга. Воспользуемся соотношениями: подставляем их в… Первое слагаемое неизвестно во времени, а второе меняется с удвоенной частотой - колеблющаяся составляющая вектора Пойнтинга, среднее за период значение которой равно 0; . Первое слагаемое практически равно плотности потока мощности усредненной за период (действительный вектор): При анализе гармонических полей удобней использовать комплексный вектор Пойнтинга: и Комплексный вектор Пойнтинга аналогичен комплексной мощности гармонического колебания. Если он чисто мнимый, то процесс не переносит мощности (перенос реактивной мощности).
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 315; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |