Расчет размерных цепей

Лекция №8. Понятия о размерных цепях.

Размерной цепью называют совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Например, с помощью размерных цепей можно определить точность взаимного расположения осей и поверхностей одной детали (подетальная размерная цепь) или нескольких деталей в сборочной единице или механизме (сборочная размерная цепь). Замкнутость размерного контура – необходимое условие для составления и анализа размерной цепи. Однако на рабочем чертеже размеры следует проставлять в виде незамкнутой цепи; не проставляют размер замыкающего звена, так как для обработки он не требуется. Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи.

По взаимному расположению звеньев размерные цепи делят на плоские и пространственные. Размерную цепь называют плоской, если все звенья ее расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях. Пространственной называют размерную цепь, звенья которой непараллельные одно другому и лежат в непараллельных плоскостях. Размерные цепи, звеньями которых являются линейные размеры, называют линейными. Размерные цепи, звеньями которых являются угловые размеры, называют угловыми. При анализе точности электрических и электронных элементов машин и приборов используют цепи, звеньями которых являются значения сопротивлений, емкости, индуктивности, силы тока, напряжений и других физических параметров.

Задачу обеспечения точности изделий при конструировании решают с помощью конструкторских размерных цепей, апри изготовлении – спомощью технологических размерных цепей,выражающих связь размеров обрабатываемой детали по мере выполнения технологического процесса или размеров системы СПИД (станок – приспособление – инструмент – деталь).Когда решается задача измерения величин, характеризующих точность изделия, используют измерительные размерные цепи, звеньями которых являются размеры системы «измерительное средство – измеряемая деталь».

Размерная цепь состоит из составляющих звеньев и одного замыкающего. Замыкающим звеном называют размер, который получается последним в процессе обработки детали, сборки узла машины или измерения. Его значение и точность зависят от значений и точности остальных (составляющих) размеров цепи. Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена (но не может и не должно вызывать изменение исходного звена). Составляющие размеры обозначают А₁, А ₂,..., А_{m -1} (для цепи А), В ₁, В ₂,..., В_m-1 (для цепи В) и т. д. Исходное звено – звено размерной цепи, заданные номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование механизма и должны быть обеспечены в результате решения размерной цепи. Исходя из предельных значений этого размера рассчитывают допуски и отклонения всех остальных размеров цепи. В процессе сборки исходный размер, как правило, становится замыкающим. В подетальной размерной цепи размер, исходя из точности которого определяется степень точности остальных размеров, также называют исходным.

Замыкающий размер А _Δ в трехзвенной цепи (рис. 10) зависит от размера А ₁, называемого увеличивающим (чем больше этот размер, тем больше значение А _Δ), и размера А ₂, называемого уменьшающим (при его увеличении А _Δ уменьшается). Замыкающее звено может быть положительным, отрицательным или равным нулю Размерную цепь можно условно изображать в виде схемы (рис. 10, б, в). Посхеме удобно выявлять увеличивающие и уменьшающие звенья. Над буквенными обозначениями звеньев принято изображать стрелку, направленную вправо для увеличивающих звеньев и влево – для уменьшающих.

Расчет и анализ размерных цепей позволяет: установить количественную связь между размерами деталей машины, уточнить номинальные значения и допуски взаимосвязанных размеров, исходя из эксплуатационных требований и экономической точности обработки деталей и сборки машины; определить наиболее рентабельный вид взаимозаменяемости (полная или неполная); добиться наиболее правильной простановки размеров на рабочих чертежах; определить операционные допуски и пересчитать конструктивные размеры на технологические (в случае несовпадения технологических баз с конструкторскими).

Расчет размерных цепей и их анализ – обязательный этап конструирования машин, способствующий повышению качества, обеспечению взаимозаменяемости и снижению трудоемкости их изготовления. Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев, исходя из требований конструкции изделия и применяемой технологии. При этом решают две задачи:

1) определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев (в случаях, когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров, проставленных на чертеже, – проверочный расчет);

2) определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех размеров цепи и заданным предельным размерам исходного размера (при проектном расчете размерной цепи).

Рис. 10. Схемы размерных цепей

Аналитическое решение задач расчета размерных цепей позволяет определить следующие методы достижения заданной точности замыкающего звена размерной цепи:

1) метод расчета, обеспечивающий полную взаимозаменяемость;

2) метод неполной взаимозаменяемости, выполняемый по технологически обоснованным расширенным допускам на размеры деталей;

3) метод групповой взаимозаменяемости или селективная сборка, заключающаяся в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологически выполнимыми допусками, сортировки этих деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборки их после комплектации по определенным группам;

4) метод регулировки, при котором из совокупности составляющих звеньев выбирают компенсирующее звено, изменением которого достигается заданная точность замыкающего звена без снятия материала с составляющих звеньев;

5) метод пригонки, при котором намечают одно из составляющих звеньев размерной цепи, изменением размеров которого, путем снятия стружки, достигается заданная точность замыкающего звена.

Дата добавления: 2014-01-06