![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Гидравлика 11 страница
7. ДИФФУЗИОННОЕ ПОДОБИЕ
Числа подобия для диффузионных процессов можно легко получить из уравнения диффузии вещества. Для одномерного движения уравнение молекулярной диффузии будет иметь вид
Подставим в уравнение выражения входящих в него величин через безразмерные и характерные значения (масштабы):
Безразмерное число
Проделав аналогичные преобразования, получим
Число Число Поделив число Ре на число Re, получим диффузионное число Прандтля
Во многих работах число
где
Запишем это уравнение в безразмерном виде или
Тогда получим локальное число
Аналогично тепловому числу Nu можно, воспользовавшись средним коэффициентом переноса вещества В газах числовое значение коэффициентов диффузии и вязкости имеет один порядок, поэтому Иначе обстоит дело в жидкостях. Коэффициент кинематической вязкости подвижных жидкостей типа воды составляет около
поэтому число
Таблица X. 3
Следует отметить, что для газов тепловое и диффузионное числа Pr имеют одинаковый порядок, поэтому процессы переноса тепла и вещества в газах аналогичны, но процессы переноса тепла и вещества в жидкостях сильно отличаются друг от друга, так как сильно отличаются числа Pr и Можно заметить сходство между некоторыми числами подобия. Так, число Re похоже на числа Пекле тепловое и диффузионное. Исходя из этой аналогии, эти числа можно было бы назвать числами Рейнольдса - динамическим, тепловым и диффузионным, т.е.
Тогда в соответствии с ранее введенным определением имеем
Эта аналогия используется и в электромагнитной гидродинамике (см. гл. XV), где вводятся магнитное и электрическое числа Рейнольдса. 10. ПЛОСКОЕ ТЕЧЕНИЕ МЕЖДУ ПЛАСТИНКАМИ
Приближенные методы решения для потоков при малых числах Re нами подробно не рассматриваются, поэтому в качестве примера приведем задачу о потоке между двумя очень близко расположенными пластинками. Если обозначить малое расстояние между пластинками h и считать, что число
Пусть уравнения плоскостей, между которыми течет жидкость, будут
тогда, имея ввиду малость величины h, будем считать, что
и соответственно
Тогда, используя эти соотношения, получим уравнения (X. 17) в виде
Так как из третьего уравнения видно, что давление не зависит от координаты z, то интегралы первого и второго уравнений будут
Для нахождения А, В, А1 и В1 воспользуемся следующими граничными условиями: при z = 0 и z = h Учитывая эти условия, найдем u и
Подставим найденные значения в уравнение неразрывности
получим
Из равенства (X. 20) видно, что давление в рассматриваемом движении жидкости есть гармоническая функция. Введем средние значения скоростей
Подставляя выражения (X. 19) в формулы (X. 21) и имея ввиду, что
получим и
Если теперь введем функцию
то она будет потенциалом средних скоростей, так как
Тогда по равенству (X. 20) потенциал
Следовательно, средние скорости при движении вязкой жидкости с малым числом Re между двумя пластинами соответствуют скоростям потенциального потока. Последние соотношения используются для так называемой ламинарной аналогии потенциального потока (см. п. 2, гл. XVI).
9.1. Понятие о методе размерностей. Пи-теорема 9.2. Числа и критерии подобия 9.3. Методы моделирования 9.4. Методы аналогий 10. Общее уравнение энергии в интегральной и дифференциальной формах 11. Турбулентность и ее основные статистические характеристики 11.1. Осредненные параметры и пульсации 11.2. Стандарт пульсационной скорости и степень турбулентности 11.3. Двухслойная модель турбулентности
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 302; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |