Гидродинамика, стационарное и турбулентное течение, капилляры

Течение жидкости. Идеальной называется жидкость, не имеющая вязкости. В результате частицы жидкости не связаны и ведут себя свободно. Устанавливается стационарное течение, когда через русло сечения S протекает со скоростью v одинаковый объем жидкости за одинаковое время:

S₁v₁=S₂v₂=const

Рассмотрим идеальную (невязкую) жидкость, стационарно текущую в трубе или по руслу реки и запишем для нее Закон сохранения кинетической -∆mv²/2 и потенциальной - ∆mgh энергии для втекающей и вытекающей струи:

∆mv₂²/2+∆mgh₂ = ∆mv₁²/2+ ∆mgh₁ где h -высота

Энергия может изменяться только при совершении работы -А. Например, силы давления -Р:

∆A=P₁∆V-P₂∆V, где ∆V=S₁V₁∆t=S₂V₂∆t - изменение объем жидкости.

∆m=p∆V – изменение массы равно плотности –p на изменение объема -∆ V

Подставим и получим уравнение Бернулли, выведенное в 1738г.:

pv₂²/2+ pgh₂+P₂=pv₁²/2+pgh₁+P₁=pv²/2+pgh+P=const

Уравнение Бернулли для горизонтального течения, когда h=0,

pv²/2+P=const где p-плотность жидкости, v-скорость течения, Р-давление

Применение уравнения Бернулли:

1. Гидротурбина. Из сопла на лопатки турбины льется вода. В сопле потенциал энергии давления переходит в кинетическую энергию и передается на турбину.

2. Гидротаран. Если заслонку резко закрыть кинетическая энергия воды превращается в давление, которое поднимает воду в вышестоящий резервуар

.

3. Водоструйный насос. Вода течет по трубе вниз с определенной скоростью. Сужающийся ее конец вставлен в нижнюю трубу с зазором. В этот зазор затягивается воздух и идет вниз по трубе вместе с водой. Такой же принцип пульверизатора.

Подъемная сила крыла самолета.Вокруг крыла идет циркуляция воздуха по часовой стрелке. Над крылом скорости складываются, а под крылом вычитаются. Возникая разность давления, или подъемная сила.

Аэрация почвы.Над валами скорость воздуха мин., а над бороздами максимально Р₁› Р₂. Давление в бороздах больше чем на валах и воздух вдавливается в почву в бороздах и высасывается из валов, насыщая почву кислородом, а приземный воздух углекислотой, способствуя росту растений.

Рис.12 Гидродинамические устройства.

Дата добавления: 2014-01-06