Метод точечной интерполяции

При исследовании СУ часто возникают вопросы определения максимумов и минимумов каких-либо функций (затрат, прибыли, эффектов, качества, конкурентоспособности и т.п., для которых имеются оптимумы и минимумы).

Сравнительно часто встречаются такие задачи:

1) достижение заданного уровня исследуемого параметра (функ­ции) при минимуме аргумента;

2) достижение максимально возможного значения функции при заданных допустимых величинах аргумента;

3) достижение при минимуме величины аргумента максимально возможного значения функции.

Решение данных задач может предусматривать получение эмпи­рической зависимости исследуемой функции от аргумента, которую просто описать соответствующей кривой различными математиче­скими методами. Для определения оптимальной величины иссле­дуемой функции с необходимой степенью точности практически достаточно трех-четырех точек аргумента. В этом случае для описа­ния кривой можно воспользоваться методом точечной ин­терполяции.

Метод Монте-Карло (статистических испытаний)

Метод Монте-Карлопредставляет собой расчетный численный способ решения исследовательских задач математического характера на основе моделирования случайных величин и формализованного описания неопределенности. Этот способ, называемый также методом статистических испытаний, на основе статистических данных и различного рода ограничений позволяет сформировать имитационные модели и создать множество сценариев реализации задач исследования и выбрать наиболее вероятный из них.

Название метода происходит от известного всем игорным бизнесом города Монте-Карло, так как рулетки, используемые в казино, являются простым устройством для получения случайных величин.

Метод Монте-Карло часто применяют для анализа рисков раз­личных проектов, используя компьютерные пакеты программ. Ре­зультатом такого анализа являются рассчитанные вероятности пока­зателей реализации проекта (например, вероятность получения чис­того дисконтированного дохода).

Составленные по методу Монте-Карло имитационные модели позволяют построить математическую модель, например проекта с неопределенными значениями параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также корреляционную связь между изменениями параметров, можно получить распределение доходности проекта.

Метод Монте-Карло позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. При этом для многих математических задач, не связанных с какими-либо слу­чайностями, можно искусственно придумать вероятностную модель (и даже не одну), позволяющую решать эти задачи. Следовательно, метод Монте-Карло является универсальным методом решения исследовательских и управленческих задач математического ха­рактера. Однако он не позволяет решать задачи с большой точностью, т.е. он эффективен при решении тех из них, в которых результат нужен с небольшой точностью.

Дата добавления: 2014-01-06