Характеристика методов сетевого планирования, направленный граф, сетевые графики, графы типа работа – вершина

Для моделирования выполнения проекта во всех системах управления проектами используются сетевые графики. Математической моделью сетевого графика является так называемый направленный граф, который состоит из дуг и вершин. Но в разных типах сетевых графиков они могут изображать разные элементы проекта.

Чаше других используют сетевые графики, в работе которых соответствует вершина графа (Node), а связям работ — его дуги (Arrow). Графы такого типа относят к типу "работа-вершина."

Метод отображения взаимосвязей работ проекта "работа-вершина" используется большинством современных систем управления проектами.

Для таких видов сетевых графиков взаимосвязей работ характерна постоянная взаимосвязь работ и их продолжительность. Наряду с такими моделями применяются методы моделирования, в которых продолжительность выполнения работ считается случайной величиной (такие методы моделирования называют PERT (Program Evaluation and Review Technique).

Ограничением метода критического пути, описанного ниже, является невозможность его использования в случаях, когда сетевой график проекта содержит хотя бы один контур или петлю (Loop) — путь, проходящий через любую вершину сети более одного раза.

Существуют методы построения сетевых графиков, допускающие циклические взаимосвязи и условное ветвление работ. В таких моделях любая связь между работами может реализоваться с некоторой наперед заданной вероятностью. Такой метод моделирования называется GERT (Graphic Evaluation and Review Technique).

Наиболее часто в настоящее время применяются сетевые графики вида работа-вершина" с постоянной продолжительностью работ. Для расчета временных показателей сетевых графиков в системах управления проектами применяют аппарат методов сетевого планирования и управления.

Для таких сетевых моделей одним из самых распространенных методов расчета временных показателей является метод критического пути. Чтобы реализовать метод критического пути для сетевой модели типа "работа-вершина", для каждой из работ графика необходимо заранее определить продолжительность выполнения и перечень прямо предшествующих работ (конечно, это только минимальный набор показателей, на самом деле кроме них для каждой работы можно определить еще десятки других показателей).

Метод критического пути (Critical Path Method, CPM) используется для определения продолжительности проекта путем анализа того, какая последовательность работ (путь) имеет наименьшую величину резервов времени. Путь (Path), или сетевой путь (Network Path) представляет собой последовательность соединенных вершин и дуг в сетевой модели проекта.

Для метода критического пути характерен расчет показателей всех работ графика с помощью двух последовательных проходов их перечня. При этом ранние даты начала и окончания работ вычисляются с помощью прямого прохода (Forward Path) с использованием базисной даты начала проекта. Поздние сроки начала и окончания работ вычисляются с помощью обратного прохода (Backward Pass), с использованием определенной в результате прямого прохода даты окончания проекта. Метод критического пути позволяет вычислить единственное детерминированное расписание выполнения проекта, базируясь на единственной оценке продолжительности каждой работы.

Метод критического пути основан на том, что любая работа характеризуется следующими временными параметрами:

T^OK_i =T^H_i+t_i (1)

где T^H_i — время начала i-й работы (Start);

T^OK_i— время окончания i-й работы (Finish);

t_i — продолжительность i-и работы (Duration).

Все многообразие возможных взаимосвязей работ упрощенно можно свести к двум формам. Работы могут быть:

- последовательными;

- параллельными.

Для последовательных работ:

T^H_i= T^OK_i-1

Для параллельных работ рассмотрим пример (рисунок 6). Пусть работы 2, 3, 4 считаются параллельными. Для них будут справедливы равенства:

T^H₂= T^H₃= T^H₄

T^OK_2,3,4=max(T^OK₂, T^OK₃, T^OK₄);

T^H₅= T^OK_2,3,4= max(T^OK₂, T^OK₃, T^OK₄);

Рисунок 6 - Пример схемы фрагмента сетевого графика

Параллельные работы имеют резерв времени:

D_i= T^OK_2,3,4 - T^OK_i

Резерв времени (Float или Slack) вычисляется для каждой работы сетевого графика, так же как ранние и поздние даты начала и окончания.

Различают виды резервов времени:

- общий резерв (Total Float) — промежуток времени, на который можно задержать выполнение работы относительно раннего начала без изменения даты завершения проекта;

- свободный резерв (Free Float) — интервал времени, на который можно задержать выполнение работы относительно раннего начала без того, чтобы изменилась дата раннего начала хотя бы одной из работ проекта;

- резерв пути (Path Float) — минимальная величина резерва времени работ, принадлежащих этому пути.

Величина резерва времени может быть и нулевой. В качестве критических работ проекта (Critical Activities) рассматривают принадлежащие критическому пути (Critical Path) работы с нулевым или отрицательным резервами времени. Увеличение времени выполнения работы, лежащей на критическом пути, заведомо вызывает увеличение цикла выполнения всего проекта. Продолжительность выполнения работ, имеющих положительный резерв времени, в пределах этого резерва можно увеличивать, не опасаясь изменения цикла выполнения всего проекта. Именно поэтому понятие критического пути является очень важным для управления.

Наряду с критическим путем в графике проекта могут существовать так называемые подкритические пути с незначимой величиной положительного резерва времени (Path Convergence). Входящие в состав таких путей работы называют подкритическими (Near-Critical Activity). Так как метод критического пути не учитывает наличие ресурсов, необходимых для выполнения работ, с его помощью формируются так называемые расписания с неограниченными ресурсами.

Дата добавления: 2014-01-06