Навчальний посібник. ВПЦ Київський університет, 2005

ВПЦ "Київський університет", 2005

УДК 531

Рецензенти:

Д-р фіз.-мат. наук, проф. С.Й. Вільчинський,

д-р фіз.-мат. наук, проф. В.М. Сисоєв

Рекомендовано до друку вченою радою фізичного факультету

(протокол №… від … червня 2005 року)

Шутов Б.М.

Конспект лекцій з механіки. Навчальний посібник. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2005. – 145 с.

Навчальний посібник за змістом відповідає стандартному курсу лекцій з механіки, який включає розділи від кінематики і динаміки точки до спеціальної теорії відносності. Особливу увагу приділено встановленню основних понять механіки, аналізу експериментальних фактів та математичному формулюванню фундаментальних законів. Це безумовно сприятиме формуванню у читача матеріалістичного світогляду.

Для студентів і викладачів фізичних спеціальностей вищих навчальних закладів.

УДК 531

Зміст

Вступ.Фізика – наука про найбільш загальні властивості та форми руху матерії 5

Глава 1 Опис механічного руху (кінематика)............................................................. 7

1.1 Механічний рух та поняття простору і часу............................................... 7

1.2 Кінематика матеріальної точки...................................................................... 8

Переміщення, шлях, вектори швидкості і прискорення.................................. 9

Розкладання вектора прискорення частинки на складові вздовж дотичної та вздовж нормалі до траєкторії 14

1.3 Кінематика твердого тіла............................................................................... 15

Обертання навколо нерухомої осі...................................................................... 16

Зв’язок між лінійними та кутовими величинами.............................................. 18

Плоский рух твердого тіла..................................................................................... 19

Складання кутових швидкостей........................................................................... 20

Глава 2 Закони Ньютона – основа класичної механіки........................................ 22

2.1 Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона............................ 22

2.2 Основні закони Ньютонівської механіки.................................................... 23

Способи вимірювання сили.................................................................................. 23

Маса............................................................................................................................. 24

Третій закон Ньютона............................................................................................. 25

Принцип відносності Галілея............................................................................... 25

2.3 Закони сил.......................................................................................................... 26

Основне рівняння динаміки матеріальної точки............................................. 29

Глава 3 Рух в неінерціальних системах відліку...................................................... 32

3.1 Основне рівняння динаміки точки в неінерціальній системі відліку.. 32

3.2 Рух частинки поблизу поверхні Землі, наближене рівняння............... 35

Відхилення падаючого тіла від вертикалі......................................................... 38

3.3 Вага тіла. Невагомість та перевантаження.............................................. 39

Глава 4 Закони збереження в механіці. Закон збереження імпульсу.............. 41

4.1 Про закони збереження................................................................................. 41

Поняття системи матеріальних частинок......................................................... 41

Величини (імпульсу, моменту імпульсу та кінетичної енергії), які можуть зберігатися в процесі руху 42

4.2 Умови зміни та збереження імпульсу системи частинок...................... 44

Імпульс однієї частинки.......................................................................................... 44

Імпульс системи частинок...................................................................................... 45

4.3 Центр мас системи частинок........................................................................ 46

Рівняння руху центру мас...................................................................................... 47

Ц -система................................................................................................................... 48

4.4 Рух тіла змінної маси...................................................................................... 48

Глава 5 Закон збереження моменту імпульсу........................................................ 52

5.1 Момент імпульсу системи частинок............................................................ 52

5.2 Момент імпульсу в системі центра мас..................................................... 54

5.3 Рівняння моментів в Ц-системі.................................................................... 55

Глава 6 Закон збереження енергії............................................................................. 57

6.1 Робота, потужність.......................................................................................... 57

6.2 Потенціальне поле сил.................................................................................. 59

Поле центральних сил........................................................................................... 59

Потенціальна енергія частинки в полі............................................................... 60

Зв’язок між потенціальною енергією і силою поля......................................... 62

6.3 Повна механічна енергія частинки............................................................. 63

6.4 Механічна енергія системи частинок......................................................... 64

Потенціальна енергія системи частинок.......................................................... 65

6.5 Умови зміни та збереження повної механічної енергії системи частинок 67

6.6 Рівняння Бернуллі........................................................................................... 68

Глава 7 Застосування законів збереження............................................................. 71

7.1 Аналіз одномірного руху частинки в потенціальному полі сил........... 71

7.2 Зіткнення двох частинок................................................................................ 75

Абсолютно непружній удар................................................................................... 75

Абсолютно пружній удар....................................................................................... 76

Пружній нелобовий удар куль. Векторна діаграма імпульсів...................... 78

Глава 8 Динаміка твердого тіла.................................................................................. 82

8.1 Рівняння руху твердого тіла......................................................................... 82

8.2 Обертання тіла навколо нерухомої осі...................................................... 83

Момент інерції тіла відносно осі обертання.................................................... 85

Умови рівноваги твердого тіла............................................................................. 87

8.3 Плоский рух твердого тіла............................................................................. 88

8.4 Обертання тіла навколо вільних осей....................................................... 90

8.5 Поняття про тензор інерції........................................................................... 91

8.6 Рух твердого тіла з однією нерухомою точкою. Гіроскопи. Гіроскопічний ефект 95

Глава 9 Закон всесвітнього тяжіння.......................................................................... 99

9.1 Закони Кеплера та закон всесвітнього тяжіння...................................... 99

9.2 Застосування законів збереження до опису руху частинки в центральному полі сил 102

9.3 Рух частинки в полі . Задача Кеплера........................... 107

9.4 Задача двох тіл............................................................................................... 114

Глава 10 Коливання та хвилі..................................................................................... 116

10.1 Малі коливання.............................................................................................. 116

Гармонічні коливання........................................................................................... 119

Складання гармонічних коливань одного напрямку.................................... 121

Биття......................................................................................................................... 122

Складання взаємно-перпендикулярних коливань....................................... 123

Затухаючі коливання............................................................................................ 125

Вимушені коливання............................................................................................. 127

10.2 Хвильові процеси........................................................................................... 130

Рівняння плоскої хвилі......................................................................................... 130

Хвильове рівняння................................................................................................ 132

Інтерференція хвиль............................................................................................ 133

Глава 11 Спеціальна теорія відносності............................................................... 137

11.1 Перетворення Лоренца............................................................................... 137

11.2 Про співвідношення маси і енергії............................................................ 143

Дата добавления: 2014-01-06