Эффекты Джозефсона

Волновая ф-ия купер. пары является суперпозиция сост-ия противоположными значениями волнового числа к. Все волн. ф-ии этих пар полностью совпадают. В обычном материале такое совпадение запрещено принципом Пауля. В куперовскую пару объединяются электроны не только с противоположными импульсами, но и с противоположными спинами, образуя квазичастицу, у которой полный спин равен нулю (бозон). Все куперовские пары находятся в одном квантовом состоянии и описываются одной волновой функцией. Теоретический анализ такого обстоятельства привел физика Джозефсона к открытию двух эффектов Джозефсона. Суть эффектов:

Подсоединим к сверхпроводнику источник напряжения, вольтметр и амперметр.

При замыкании цепи в сверхпроводнике возникает ток который регистрируется амперметром. Т. к. сопротивление проводник равно нулю, то напряжение на его концах равно нулю. Разрежем проводник на две части, проложим между ними электрическую прослойку (несколько нм). При включении такого сверхпроводника в цепь, может наблюдаться один из эффектов:

1. Через сверхпроводник по прежнему протекает ток и разность потенциалов равна нулю. Ток может течь без сопротивления не только через сверхпроводник, но и через щель (но если она очень мала) – это стационарный эффект Джозефсона.

2. На концах сверхпроводника со щелью может возникнуть постоянная разность потенциалов v, тогда из щели излучается высокочастотная электромагнитная энергия. В этой цепи течет не только постоянный ток, но и высокочастотный переменный ток. Это явление называют нестационарным эффектом Джозефсона.

Эффекты Джозефсона обусловлены туннелированием электронных пар из одного куска проводника в другой через узкую щель. Напр-ие и сила туннельного тока определяются следующей формулой:

где φ – разность фаз волновых функций, описыающих куперовские пары по обе стороны барьера.

I₀ – максимальный ток через барьер пропорциональный площади и прозр-ти барьера.

Значение I₀ может быть изменено магнитным полем, направленным вдоль плоскости Джозефсонского перехода, перпендикулярно потоку пар. С ростом напряженности Н этого поля постоянный ток Джозефсона испытывает периодические изменения. Соотношение можно объяснить на моделях маятников, связанных пружиной. Связь маятников приводит к тому, что когда колебания первого маятника опережают колебания второго маятника по фазе, энергия передается от первого ко второму, при этом поток энергии достигает максимума при разности фаз равной π/2. Если с опережением колеблется маятник, то энергия передается от второго к первому. В джозефсоновских контактах от первого проводника ко второму переходят куперовские пары, при этом сила и напр-ие тока определяется теми же фазовыми соотношениями, что и для слабосвязанных механических колебательных систем.

При пропускании тока от внешнего источника через джозефсоновский переход разность фаз автоматически меняется таким образом, чтобы выполнялось отношение

При этом I не превышает I_0. При большом токе на переходе возникает разность фаз вызывающая туннелирование через переход неспаренных электронов. При наличии разности потенциалов между двумя сверхпроводниками энергия куп. пар по обе стороны барьера отличается на величину 2ev, где 2е – заряд пары. Т.к. между энергии частицы и частотой волн де Бройля существует связь Е=hν, то по обе стороны перехода существует разность частот де Бройля и разность фаз φ волновых функций по одной и другой стороны перехода:

Подставим в это соотношение значение φ и получим выражение для сверхпроводящей составляющей тока, текущего через джозефсоновский переход. Ток I будет равен:

Теперь это переменный ток и частота его колебаний равна

При v=1mB, частота равна 485 ГГц, что соответствует λ=0.6 мм.

Дата добавления: 2014-01-06