Резонанс

Х элементный двухполюсник.

Х полюсник.

4-х полюсник-цепь которая имеет два вода и два выхода.

Рассмотрим цепь в которой последовательно соединены L и C.

Резонанс-это явление при котором ток и напряжение совпадает по фазе, а эквивалентное сопротивление всей цепи будет активным.

Резонанс в последовательном L,C контуре.

Резонанс имеет место при условии:

- резонансная частота.

Резонанс можно достичь изменяя или частоту, или индуктивность, или емкость. При резонансе ток максимальный и не зависит от величины индуктивности и емкости.

Резонанс напряжений

-волновое сопротивление контура(характеристическое сопротивление контура).

Напряжение на зажимах контура реактивных элементов могут превосходить при условии: .

Добротность контура - показывает во сколько раз напряжение на зажимах реактивных элементов выше, чем напряжение всей цепи.

Частотные характеристики цепи.

Если схема пропускает постоянный ток то точка будет 0 если не пропускает постоянный ток то первая точка будет полюс Х количество нулей и полюсов в схеме будет больше на 1 чем элементов в схеме.

Резонансные кривые

Резонанс при параллельном соединении соединениях L и C.

Сопротивление контура с учетом знака с увеличением частоты возрастает сумма резонансной и анти резонансной частоты на единицу меньше числа элементов контура.

Резонансной и анти резонансные частоты и полюса если схема пропускает постоянный ток то первая частота будет резонансная если нет то резонансная.

Резонанс параллельного контура.

Условием резонанса при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного элементов является отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на входных зажимах схемы.

При потоках наступает резонанс в цепи в данном случае Р.Т

Напряжение при резонансе будет мах тока в реактивных элементах могут превосходить суммарный ток в цепи при условии:

волновая проводимость контура.

Добротность контура.

Добротность контура определяет кратность превышения тока в реактивной катушке и в конденсаторе над суммарным током при резонансе.

затухание контура.

Частотные характеристики цепи с параллельным соединением r,L,C.

Реактивное сопротивление в контуре.

Рис1:Еслиактивная проводимость в контуре у=0 то при анти резонансной частоте, реактивное сопротивление стремится к бесконечности и меняет свой характер. При наличии в контуре активной проводимости в момент анти резонанса, реактивное сопротивление при не стремится к ∞ а имеет какое то конечное значение.

Рис2:График зависимости активной составляющей контура от частоты в момент ,активное сопротивление параллельного контура максимально и равно .

Частотные характеристики тока и напряжения в параллельном контуре.

; ;

кривая зависимости тока протекающего через активную индуктивность от частоты.

кривая зависимости тока протекающего через активную емкость от частоты.

полный ток цепи.

При напряжение будет равно 0, поскольку сопротивление катушки будет мало и весь ток будет протекать через нее ;

При ∞ напряжение будет равно 0 поскольку сопротивление контура равно 0,значит весь ток будет протекать через конденсатор

При частоте имеем поскольку токи в индуктивности и емкости взаимокомпенсируются, то весь ток будет проходить через активную проводимость и . В данном случае затухание цепи, поскольку при резонансе токи и больше полного тока цепи ,

Цепь будет пропускать те частоты при которых

Трехэлементные двухполюсники

Формула Фостера

Н-параметр который определяет поведение схемы при частоте стремящейся к бесконечности.

Если характер индуктивности при частоте стремящейся к бесконечности то берем +, если емкостной характер то -.

В числителе записано произведение разности квадрата текущей частоты и квадрата резонансной частоты. Этих произведений будет столько, сколько резонансных частот.

В знаменателе записано произведение разностей квадрата текущей частоты и анти резонансной частоты, этих произведений будет столько, сколько анти резонансных частот.

Число сомножителей в числителе и знаменателе должно быть одинаково, поэтому в ту часть где меньше, домножают на .

Упростим схему

Дата добавления: 2014-01-07