Энергия ЭМВ. Вектор Умова-Пойнтинга

Среда, в которой распространяется волна, обладает дополнительной энергией, которая доставляется от источника колебаний в различные точки среды самой волной, т.е. волна переносит с собой энергию.

Количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени, называется потоком энергии через эту поверхность:

Плотность потока энергии это вектор, направление которого совпадает с направлением переноса энергии, а величина равна количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, помещенную в данной точке перпендикулярно направлению переноса.

.

Т.к. плотность энергии выражается формулой

,

где - элементарный объем среды.

Плотностью энергии называется величина, равная энергии волны, приходящейся на единицу объема среды, в которой распространяется волна.

В свою очередь, элементарный объем можно представить как произведение:

Представление о векторе плотности потока энергии было впервые введено в физику выдающимся русским ученым Николаем Алексеевичем Умовым, основателем первого в России физического института, защитившем в 1874 году докторскую диссертацию «Уравнения движения энергии в телах». В связи с этим вектор плотности потока энергии был назван вектором Умова. Через 11 лет после публикации работ Н.А. Умова английский физик Джон Пойнтинг решил задачу о потоке энергии, переносимой электромагнитной волной через данную площадку. Им было введено в физику понятие о векторе плотности потока электромагнитной энергии, которой был назван вектором Умова-Пойнтинга.

Вектором Умова - Пойнтинга называется вектор , направление которого совпадает с направлением переноса энергии электромагнитного поля, а величина равна количеству энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, помещенную в данной точке перпендикулярно направлению переноса.

Согласно определению ,

где - фазовая скорость электромагнитных волн;

w - плотность энергии электромагнитного поля.

Плотность энергии электромагнитного поля w слагается из плотности энергии электрического и плотности энергии магнитного полей:

.

Можно доказать, что

т.е.

Следовательно, энергия, переносимая электромагнитной волной, пропорциональна напряженностям электрического и магнитного полей.

Вектор плотности потока электромагнитной энергии можно представить как векторное произведение :

.

Расчеты показывают, что при прохождении по проводнику электрического тока направлен перпендикулярно боковой поверхности проводника, т.е. электромагнитная энергия как бы вытекает через боковую поверхность проводника в окружающее его пространство.

Дата добавления: 2014-01-07