Распределение зарядов

Часто дискретность распределения электрических зарядов бывает несущественна при расчете полей. При этом математические расчеты существенно упрощаются, если истинное распределение точечных зарядов заменить фиктивным непрерывным распределением.

Если дискретные заряды распределены в объеме, то при переходе к непрерывному распределению вводят понятие объемной плотности заряда по определению

,

где dq - заряд, сосредоточенный в объеме dV (рис.1.8,а).

а) б) в)

Рис.1.8. Выделение элементарного заряда в случаях объемно заряженной области (а); поверхностно заряженной области (б); линейно заряженной области (в)

Если дискретные заряды расположены в тонком слое, то вводят понятие поверхностной плотности заряда по определению

,

где dq - заряд, приходящийся на элемент поверхности dS (рис.1.8,б).

Если дискретные заряды локализованы внутри тонкого цилиндра, вводят понятие линейной плотности заряда

,

где dq - заряд на элементе длины цилиндра d l (рис.1.8,в). С использованием введенных распределений выражение для электрического поля в точке А системы зарядов (1.5) запишется в виде

Дата добавления: 2014-01-07