Расчет передач на прочность

Расчет выполняют для каждого зацепления. Если необходимо рассчитать внешнее зацепление колес а и g и внутреннее колес g и b. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

Для определения допускаемых напряжений [σ]_H, [σ]_F коэффициенты долговечности Z_N, Y_N находят по эквивалентным числам цикловнагружения N_HE = μ_H N_k, N_FE = μ_F N_k соответственно. А число

N_k циклов перемены напряжений зубьев за весь срок службы вычисляют при вращении колес только относительно друг друга. Для центральной шестерни

N_ka = 60 n_w n^/_a L_h

где n_w - число сателлитов, L_h - суммарное время работы передачи,

n^/_a = (n_a – n_h) - относительная частота вращения центральной шестерни,

n_a и n_h - частоты вращения центральной шестерни и водила.

По вычисляют окружную скорость, в соответствии с которой назначают степень точности передачи и выбирают коэффициенты

Для сателлитов

N_kg = 60n₃ n^/_g L_h

где n₃- число нагружений зуба за один оборот сателлита,

n^/_g = (n^/_a Z_a)/ Z_g - относительная частота вращения сателлита.

Зуб сателлита за один оборот нагружается дважды: в зацеплениях с колесами а и b. Однако при определении числа циклов принимают n₃ = 1, так как при расчете на контактную прочность учитывают, что зуб сателлита работает с колесами а и b разными боковыми сторонами, а при определении для зубьев сателлита допускаемых напряжений изгиба [σ]_F вводят коэффициент Y_A, учитывающий двухстороннее приложение нагрузки(симметричный цикл нагружения). Значения Y_A4 принимают: 0,65; 0,75; 0,9 соответственно для улучшенных, закаленных ТВЧ (или цементированных) и азотированных сталей.

Межосевое расстояние (прямозубая передача, внешнее заценление):

a_w = 450(u^/ + 1)

где u^/ = Z_g/Z_a- передаточное число рассчитываемой пары колес;

k_w = 1,05…1,15 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами; T₁ = T_a - вращающий момент на валу центральной шестерни, Н.м; n_w - число сателлитов; ψ_ba -коэффициент ширины венца.

Щирина b_b центрального колеса b: b_b = ψ_ba a_w. Ширину b_g венца сателлита принимают на 2…4 мм больше значения b_b, центральной шестерни

b_a = 1,1b_gМодуль зацепления m = 2a_w/ (Z_g + Z_a)

Полученный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значения, затем уточняют межосевое расстояние a_w = m(Z_g + Z_a)/2

Расчет на изгиб

σ_F =

[σ]_F – допускаемое напряжение изгиба; F_t – окружная сила, Н; b, m ширина колеса, модуль, мм; Y_β - коэффициент, учитывающий угол наклона зуба (прямозубые – 1); Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

(Y_ε = 1 при степени точности 8,9; 0,8 – при степени точности 5,7); Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений (по таблице).

Заменив F_t = 2 10³T₁/d₁ и d₁ = 2a_w/(u ±1 )

получим формулу для проверочного расчета зубьев по напряжениям изгиба

σ_F =

Дата добавления: 2014-01-07