Тема 10.2. Расчеты валов и осей

Критерии работоспособности валов и осей

Рекомендации по конструированию валов и осей

Валы и оси следует конструировать по возможности гладкими с минимальным числом уступов. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна свободно проходить до своей посадочной поверхности. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками (рис.3.1.2, 3.1.4) для удобства насадки деталей. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей насаживаемые детали располагают ближе к опорам. Для повышения несущей способности валов и осей их поверхность подвергают упрочнению.

Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения. Основным критерием их работоспособности являются сопротивление усталости и жесткость. Сопротивление усталости оценивается коэффициентом запаса прочности, а жесткость – прогибом в местах посадки деталей и углами закручивания сечений. Практикой установлено, что основной вид разрушения валов и осей быстроходных машин носит усталостный характер. Расчетными силовыми факторами являются крутящие и изгибающие моменты.

В результате изучения студент должен знать:

- виды расчетов валов и осей;

- составлять расчетную схему;

- выполнять расчеты валов и осей на прочность и жесткость.

Содержание лекции

Расчёты валов и осей

Алгоритм проверочного расчета вала

Расчёты валов и осей

Основным критерием работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости материала и жёсткость. Расчёт валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).

Проектировочный расчёт вала выполняют как условный расчёт только на кручение для ориентировочного определения посадочных диаметров. Исходя из условия прочности на кручение

получим формулу проектировочного расчёта

где М_k – крутящий момент в расчётном сечении, Н*м; Н/мм2 – допускаемое напряжение при кручении

Проверочный расчет для валов - расчёт на сопротивление усталости - является основным расчётом на прочность. Основными нагрузками на валы являются силы от передач через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колёса, звёздочки, шкивы. Проверочный расчет вала производится с применением гипотез прочности.Условие прочности в этом случае имеет вид:

где М_экв — так называемый эквивалентный момент.

При гипотезе наибольших касательных напряжений (иначе — тре¬тья гипотеза)

При гипотезе потенциальной энергии формоизменения (иначе — пятая гипотеза)

где в обеих формулах М_к и М„ — соответственно крутящий и суммарный изгибающий моменты в рассматриваемом сечении вала. Числовое зна¬чение суммарного изгибающего момента равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т. е.

При проектировочном расчёте оси ее рассматривают как балку, свободно лежащую на опорах и нагруженную сосредоточенными словами, вызывающими изгиб. Устанавливают опасное сечение, для которого требуемый диаметр оси определяют из условия прочности на изгиб

откуда

где М_и – максимальный изгибающий момент, Н*м;

- допускаемое напряжение изгиба, Н/мм2.

Выбор допускаемых напряжений. Оси изготовляемые из среднеуглеродистых сталей Во вращающихся осях

Проверочный расчёт осей - частный случай расчёта валов при крутящем моменте М_к = 0.

Дата добавления: 2014-01-07