Электромагнитный момент асинхронной машины

Ток статора

Так как результирующее магнитное поле асинхронной машины не зависит от её режима работы, можно составить для одной фазы уравнение магнитодвижущих сил, приравняв магнитодвижущую силу в режиме холостого хода к сумме магнитодвижущих сил в режиме нагрузки.

İ₀ w ₁ k ₁=İ₁ w ₁ k ₁+İ₂ w ₂ k ₂

Отсюда İ₁=İ₀+İ ' ₂.

Здесь I ₀ – ток в обмотке статора в режиме идеального холостого хода, I' ₂=− I ₂(w ₂ k ₂)/(w ₁ k ₁) – составляющая тока статора, которая компенсирует действие магнитодвижущей силы обмотки ротора. Полученное выражение для тока статора отражает свойство саморегулирования асинхронной машины. Чем больше ток ротора, тем больше ток статора. В режиме холостого хода ток статора минимальный. В режиме нагрузки ток статора возрастает. Ток реального холостого хода асинхронной машины I ₀=(20÷60)% I _1н и значительно больше по сравнению с номинальным током, чем у трансформатора. Это объясняется тем, что величина тока I ₀ зависит от магнитного сопротивления среды, в которой создаётся магнитное поле. У асинхронной машины, в отличие от трансформатора, есть воздушный зазор, который создаст большое сопротивление магнитному полю.

Электромагнитный момент возникает при наличии магнитного поля, создаваемого обмоткой статора, и тока в обмотке ротора. Можно показать, что электромагнитный момент определяется соотношением:

M = C Φ I ₂cosψ₂.

Здесь: – конструктивный коэффициент;
ω₀=2π f / p – скорость вращения магнитного поля;
ψ₂ – сдвиг по фазе между ЭДС и током ротора;
I ₂cosψ₂ – активная составляющая тока ротора.

Таким образом, величина электромагнитного момента зависит от результирующего магнитного поля Φ и активной составляющей тока ротора.

На рис. 2.12 приведено пояснение влияния cosψ₂ на величину электромагнитного момента: а) ψ₂=0°, (cosψ₂=1); б) ψ₂=90°, (cosψ₂=0).

Рис. 2.12.

Как следует из рис. 2.12.а, если ψ₂=0°, в создании электромагнитного момента участвуют все проводники обмотки ротора, т.е. момент имеет наибольшее значение. Если ψ₂=90° (рис. 2.12.б), результирующая электромагнитная сила и момент равны нулю.

В режиме двигателя при изменении нагрузки на валу изменяется частота вращения ротора, что приводит к изменению скольжения, частоты тока ротора, индуктивного сопротивления ротора и cosψ₂. В результате изменяется вращающий момент. На рис. 2.13 приведено пояснение влияния индуктивного сопротивления ротора на угол ψ₂: а) при S =1 (пуск в ход); б) при S ≤1 (после разгона). Наибольшие значения ЭДС и частота тока ротора имеют в момент пуска в ход, когда скольжение S =1. При этом f ₂= f ₁, X ₂>> R ₂, угол ψ₂ близок к 90° (рис. 2.13.а).

Рис. 2.13

За счет малого cosψ₂ в момент пуска в ход асинхронные двигатели имеют ограниченный пусковой момент. Кратность пускового момента (по сравнению с номинальным) у них составляет

M _пуск/ M _н=0,8÷1,8.

Причем большие цифры относятся к двигателям специальной конструкции с улучшенными пусковыми свойствами.

По мере разгона ротора двигателя частота тока ротора падает, уменьшается индуктивное сопротивление ротора X _{2 S} и угол ψ₂ уменьшается (рис. 2.13.б). Это приводит к увеличению вращающего момента и дальнейшему разгону двигателя.

Подставим в выражение для электромагнитного момента соотношения для I ₂, cosψ₂ и Φ, полученные ранее:

, , .

Тогда

M = C	E 1 E 2 R 2 S	,
4,44 w 1 k 1 f [ R 2^2+(SX 2)^2]

Используя соотношение

	E 1	=	w 1 k 1	= k тр,
E 2	w 2 k 2

где: k _тр – коэффициент трансформации асинхронной машины.

Выразим E ₂= E ₁/ k _тр, а E ₁ приравняем к напряжению U ₁, подведенному к обмотке статора (E ₁≈ U ₁). В результате получим другое выражение для электромагнитного момента, которое удобно использовать при анализе работы машины, при построении ее характеристик

(*)

M = C м	U 1^2 R 2 S	.
R 2^2+(SX 2)^2

Из полученного выражения для электромагнитного момента следует, что он сильно зависит от подведенного напряжения (M ∼ U ₁²). При снижении, например, напряжения на 10%, электромагнитный момент снизится на 19% (M ∼(0,9 U ₁)²=0.81 U ₁²). Это является одним из недостатков асинхронных двигателей, так как приводит на производстве к снижению производительности труда и увеличению брака.

Дата добавления: 2014-01-07