Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

С помощью системы Эль-Гамаля





Криптосистема Эль-Гамаля

Эта система открытого шифрования предложена Тахер Эль-Гамалем (ElGamal), египетским шифровальщиком в 1985 р.

В отличие от RSA алгоритм Эль-Гамаля не был запатентован и, поэтому, стал более дешевой альтернативой, так как не требовалась оплата взносов за лицензию.

Основана на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле.

Организация шифрованной переписки

Пусть пользователь А хочет получить шифрованное сообщение от пользователя В.

Пользователь Адолжен:

1) выбрать простое большое число и найти первообразный корень по модулю (– первообразный корень, если и не делится на ).

2) выбрать случайное целое число из интервала . Число закрытый ключ пользователя А;

3) вычислить . Открытый ключ пользователя А – тройка чисел .

4) открытым каналом передать пользователю В открытый ключ

.

Пользователь В должен:

1) выбрать случайным образом рандомизатор – произвольное целое число из отрезка ;

2) разбить свое сообщение на блоки и зашифровать их по формулам

, ;

 

3) криптограммой открытого текста есть пара . Ее он отсылает пользователю А.

Чтобы дешифровать криптограмму, пользователь А на своем закрытом ключе вычисляет

.

 

Докажем корректность такого шифрования. Так как – первообразный корень по модулю , то

.

Пример 1. Сгенерировать открытый и закрытый ключи для криптосистемы Эль-Гамаля и зашифровать сообщение СКЛО.

 

Р е ш е н и е. СКЛО = 21 14 15 18. Делим на блоки 2114, 1518, т.е. ,

Выберем простое число , большее, чем блоки. Находим первообразный корень по модулю (для корня выполнено условие ). Теперь случайно выберем целое число из интервала – это закрытый ключ.

 

.

 

(, , ) – открытый ключ. Из отрезка выберем рандомизатор и зашифруем:

;

;

.

Криптограмма и . Для дешифрования находим

 

Аналогично =ЛО.

Криптосистему Эль-Гамаля можно использовать в любой конечной группе в мультипликативной группе характеристики 2 или в группе точек эллиптической кривой над конечным полем.



Алгоритм стал базой для принятия стандартов цифровой подписи: национального стандарта США (DSA) –1994 г. и государственного стандарта Российской федерации ГОСТ Р 34.10. – 1995 г.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 200; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.