Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод узловых потенциалов. Этот метод позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений до q - 1, где q – число узлов схемы замещения цепи


 

Этот метод позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений до q - 1, где q – число узлов схемы замещения цепи. Метод основан на применении первого закона Кирхгофа и заключается в следующем:

1) один узел схемы цепи (любой) принимаем базисным с нулевым потен­циалом. Такое допущение не изменяет значения токов в ветвях, так как ток в каждой ветви зависит только от разностей потенциалов узлов, а не от действительных значений потенциалов;

2) для остальных q – 1 узлов составляем уравнения по первому закону Кирхгофа, выражая токи ветвей через потенциалы узлов;

3) решением составленной системы уравнений определяем по­тенциалы q - 1 узлов относительно базисного, а затем токи ветвей по обобщенному закону Ома.

Рассмотрим применение метода на примере расчета цепи по рисунку 1, содержащей q = 3 узла.

 

Рисунок 1

 

Узел 3 принимаем базисным, т.е. потенциал j3 = 0. Составляем уравнения для узлов 1 и 2 по первому закону Кирхгофа:

узел 1

I1 + I3 + J1 = 0;

узел 2

I2 – I3 – J2 = 0.

 

Согласно закону Ома токи в ветвях равны

 

 

Подставив полученные выражения в уравнения для узлов и перенеся слагаемые с источниками тока и напряжения в правую часть, окончательно получим

или в матричной форме

 

Решение полученной системы уравнений методом подстановок или численным методом на ЭВМ определяет потенциалы узлов j1 и j2, а, следовательно, и токи ветвей.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод узловых потенциалов | Метод контурных токов. Метод контурных токов позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений до К = В — Bj — q + 1 (где В – общее количество ветвей в цепи

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 218; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.