Эквивалентность пар

По аналогии с определением эквивалентных систем сил, две пары сил считаются эквивалентными в том случае, если после замены одной пары другой парой механическое состояние тела не изменяется, т.е. не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие.

Эффект действия пары сил на твердое тело не зависит от ее положения в плоскости. Таким образом, пару сил можно переносить в плоскости ее действия в любое положение.

Рассмотрим еще одно свойство пары сил, которое является основой для сложения пар.

Не нарушая состояния тела, можно как угодно изменять величины сил и плечо пары, только бы момент пары оставался неизменным.

Заменим пару сил ^' с плечом а (рис. 12, а) новой парой ^' с плечом b (рис. 12, б) так, чтобы момент пары остался тем же. Момент заданной пары сил М₁= -Pа. Момент новой пары сил М₂= -Qb. По определению пары сил эквивалентны, т.е. производят одинаковые действия, если их моменты равны.

Рис. 12

Если, изменив величину сил и плечо новой пары, мы сохраним равенство их моментов М₁= М₂, или -Pa = -Qb, то состояние тела от такой замены не нарушится.

Итак, вместо заданной пары с плечом а мы получили эквивалентную пару ^' с плечом b.

Дата добавления: 2014-01-07