Векторная диаграмма трансформатора

N

УРАВНЕНИЯ ЭДС, МДС и ТОКОВ ТРАНСФОРМАТОРА.

Из постоянства амплитуды потока Ф _m, следует постоянство МДС:

w ₁₁ – w ₂₂ = w ₁₀.

Это равенство справедливо и для мгновенных значений:

w ₁ i ₁ – w ₂ i ₂ = w ₁ i ₀.

Разделив правую и левую части уравнения на w ₁, получаем уравнение токов:

₁ = ₀ + İ ₂/ n; i ₁ = i ₀ + i₂ / n.

Таким образом, ток ₁ состоит из тока ₀ (намагничивающего тока), определяющего основной магнитный поток Ф, и тока ₂/ n, компенсирующего размагничивающее действие тока вторичной обмотки. Ток холостого хода I ₀ составляет 3¸10% от номинального первичного тока I ₁. Если пренебречь I ₀, то

Если пренебречь I ₀, то

По второму закону Кирхгофа для приведенной схемы можно составить следующие уравнения:

.

Векторную диаграмму можно строить по уравнениям тока, ЭДС или для приведенной схемы трансформатора. Удобнее диаграмма для приведенного трансформатора, поскольку благодаря U ₁ ≈ U не возникает проблемы выбора масштаба.

В реальном трансформаторе ток холостого хода наряду с реактивной составляющей _р0, создающей в магнитопроводе основной магнитный поток Ф, имеет активную _а0, обусловленную тепловыми потерями в магнитопроводе на вихревые токи и гистерезис. Ток I _a0 не превышает 10% от I ₀. Угол δ = arctg(I _ax/ I _px) = arctg(R ₀/ X ₀) называют углом потерь. Реактивная составляющая совпадает по фазе с потоком. Пусть нагрузка Z _н трансформатора имеет активно-индуктивный характер, т. е. Z _н = R _н + jX _н.

Диаграмма строится следующим образом.

. Векторная диаг­рамма трансформатора

Из точки О в произвольном направлении строим вектор и для заданной нагрузки (φ_н > 0) в направлении опережения. Добавляем к вектор R, параллельный, и вектор jX, опережающий на 90°. Сумма этих трех векторов образует –. ЭДС = ₁ направляем в противоположную – сторону. Затем строим вектор потока, опережающий – =
= ₁ на 90°. Вектор тока холостого хода ₀ опережает на угол δ.
У реальных трансформаторов δ = 510°. Суммируя ₀ и ₂, получаем вектор первичного тока ₁. Далее построения идут по первому уравнению ЭДС. К –₁ добавляем вектор R ₁₁, сонаправленный с ₁, и вектор jX ₁₁, опережающий ₁ на 90°. Сумма этих трех векторов определяет ₁; ₁». На диаграмме это условие нарушено потому, что векторы R, jX, R ₁₁, – jX ₁₁, ₀ значительно меньше векторов,,, ₁, _1. Поэтому вектора R, jX, R ₁₁, – jX ₁₁, ₀ для наглядности построены в увеличенном масштабе.

Дата добавления: 2014-01-07