В точках N, N1 – устойчивое состояние равновесия

Но как только траектория движения шарика сверху в вниз определится, так направление движения начнет подчиняться необходимости. Теперь необходимость предопределяет, каким финалом завершится нелинейный процесс.

Отрезок эволюционного пути от точки би­фуркации до необходимого финала называют аттрак­тором (от лат. attrahere - притягиваю).

Это значит, что конечный пункт развертывания нелиней­ного процесса, или финал, как бы притягивает к себе, то есть предопределяет траекторию развертывания нелинейного процесса (движения шарика) от точки бифуркации. Аттрак­тор подобен некоей воронке, или конусу, который сво­им раструбом обращен к зоне ветвления, а своим узким гор­лышком - к конечному результату. Это значит, что шарик, находящийся на выпуклой поверхности, может попасть в раструб воронки не из одной-единственной точки, а из ряда смежных точек зоны ветвления. По мере движения по аттрактору множество возможных траекторий движения сокращается и, в конечном счете, процесс с необходимостью завершается единственным результатом.

Развертывание нелинейного процесса от точки бифуркации до выбора аттрактора - это начало второй части эволюции нелинейного процесса.

Избыточное поступление энергии извне привело этот процесс к дезорганизации, к хаотичному состоянию, поэтому на первый взгляд может показать­ся, что дальнейший приток энергии в систему извне бес­полезен и даже вреден. Но опыт показал, что это не так.

Наоборот, если теперь ввести в систему доста­точное количество свежей энергии, то в хаотич­ном состоянии начнет зарождаться новая органи­зация. Когда величина вводимой извне энергии достигает некоторого критического значения, то система внезапно (скачком) переходит из хаоти­ческого состояния в новое устойчивое (органи­зованное) состояние.

Во второй части эволюции нелинейной системы происходит обратный процесс - переход от состояния дезорганизации к новой организованности, от хаоса - к новому порядку. Из-за принудительного действия поступающей извне энергии множество разнонаправ­ленных случайных явлений, характерных для состоя­ния хаоса, вдруг обретают когерентное, то есть совместное, или согласованное, поведение. Отсюда и названиё дисциплины, изучающей такие процессы, - си­нергетика.

Приведем некоторые примеры синергетических явлений на уровне неживых систем. Следует отметить, что феномено­логически самоорганизация физических систем была замече­на задолго до разработки теории самоорганизации. Экспе­риментально такое явление было зафиксировано в 1900 году физиком X. Бенаром в опыте с образованием призматичес­ких ячеек в вязкой жидкости. Он наливал ртуть в плоский сосуд, который подогревался снизу. После того как разность температур верхнего и нижнего слоя ртути достигала некое­го критического значения, верхний слой быстро распадался на множество шестигранных призм при определенном соот­ношении между их стороной и высотой. Эти структуры полу­чили название ячеек Бенара и с тех пор служат классическим примером спонтанного образования структур (рис. 7).

Рис. 7. Ячейки Бенара.

(В тонком слое силиконового масла, подогретого снизу, возникают конвекционные потоки. Они разбивают поверхность жидкости на правильные шестигранники.

Маленькая выбоина в дне сосуда вызывает нарушение структуры.)

Образование таких структур, согласно теории Я. Пригожина происходит не из-за внешнего действия, а за счет внутренней перестрой­ки связей между элементами системы, поэтому такие явления автор называет самоорганизацией.

Классическим стал и пример с превращением ламинарно­го течения жидкости в турбулентное. Это явление не раз наб­людали многие на примере характера стока воды из ванной в трубопровод. Пока воды в ванной мало, она стекает в трубо­провод ламинарно (жидкость движется как бы слоями, парал­лельными направлению течения). Если воды набрать в ван­ну много, то давление на нижний слой воды заставляет ее сте­кать в трубопровод быстро. Тогда сток воды в трубопровод теряет устойчивость и переходит в новый - вихреобразный режим. Теперь вода входит в отверстие трубопровода в виде вращающейся воронки, то есть турбулентно.

Еще пример: вода с поверхности Земли испаряется в виде атомов и молекул, движущихся хаотически. Но при интен­сивном испарении и под действием энергии ветра из испаре­ний образуются облака. Указанные и подобные им явления широко распространены в природе.

В настоящее время синергетика, пере­кинув мост между неорганической и живой природой, пытается ответить на вопрос, как возникли те макросистемы, в которых мы живем. Во многих случаях процесс упорядочения и самоорганизации связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему. Наряду с процессами самоорганизации синергетика рассматривает и вопросы самодезорганизации - возникновения хаоса в динамических системах. Как правило, исследуемые системы являются диссипативными, открытыми системами («диссипация» от лат. «dissipatio» – «разгонять, рассеивать»).

Основой синергетики служит единство явлений, методов и моде­лей, с которыми приходится сталкиваться при исследовании возник­новения порядка из беспорядка или хаоса - в химии (реакция Белоусова-Жаботинского), космологии (спиральные галактики), эколо­гии (организация сообществ) и т.д. Примером самоорганизации в гид­родинамике служит образование в подогреваемой жидкости (начиная с некоторой температуры) уже упомянутых шестиугольных ячеек Бернара, возникнове­ние тороидальных вихрей (вихрей Тейлора) между вращающимися цилиндрами и др. (рис 8). Пример вынужденной организации - синхронизация мод в многомодовом лазере с помощью внешних периодических воздей­ствий. Интерес для понимания законов синергетики представляют процессы предбиологической самоорганизации до биологического уровня. Самоорганизующиеся системы возникли исторически в пери­од возникновения жизни на Земле.

Любое синергетическое исследо­вание начинается с описания состояния системы, - иными словами, ее параметров или переменных состояний. Их полный набор однозначно определяет состояние системы.

Рис. 8. Во многих течениях возникают различные типы упорядоченности: А - вихревая дорожка Кармана, появляющаяся при обтекании

кругового цилиндра; Б - конвективные валики, наблюдаемые

Дата добавления: 2014-01-07