Параметр оптимизации

2.2.1. Виды параметров оптимизации

Первое, с чего следует начинать любое исследование – четкая формулировка его целей. Количественной характеристикой цели является параметр оптимизации. Следует сразу же оговорить то обстоятельство, что оптимизировать процесс можно лишь по одному параметру. Остальные параметры при этом могут выступать только как ограничения на решение поставленной задачи.

В зависимости от объекта и цели исследования параметры оптимизации могут быть весьма разнообразны: экономические, технико-экономические, механические, физические и т.п.

2.2.2. Требования к параметрам оптимизации

Параметр оптимизации – признак, по которому мы хотим оптимизировать процесс. Он должен иметь количественную оценку (то есть задаваться числом). Экспериментатор должен уметь измерять параметр оптимизации при любой комбинации факторов. Множество значений, которые может принимать параметр оптимизации, называется областью его определения.

Область определения параметра оптимизации может быть дискретна или непрерывна, ограничена или нет. Если нет способа количественного измерения результата, то пользуются приемом, называемым РАНЖИРОВАНИЕМ. В этом случае параметру оптимизации присваиваются оценки – ранги по заранее выбранной шкале.

РАНГ – количественная оценка параметра оптимизации, носящая субъективный характер.

Для каждого физически измеряемого параметра оптимизации можно построить его ранговый аналог, но предпочтение следует отдавать измерению, как более точному способу оценки.

Параметр оптимизации должен выражаться одним числом.

Параметр оптимизации должен быть однозначен в статистическом смысле: заданному набору значений факторов должно соответствовать одно с точностью до ошибки эксперимента значение параметра оптимизации (обратно необязательно).

Параметр оптимизации должен быть эффективным с точки зрения достижения поставленной цели.

Параметр оптимизации должен быть эффективным в статистическом смысле, то есть выбранный параметр оптимизации должен определяться с максимально возможной точностью.

Допустим, следует провести оптимизацию состава сырьевой смеси при производстве силикатного кирпича с целью получения максимальной прочности изделий после автоклавной обработки. Итак, параметр оптимизации сформулированной задачи – прочность силикатного кирпича. Для оценки прочности кирпича можно использовать разрушающие (мера прочности – разрушающая нагрузка при испытании кирпича) методы испытания и неразрушающие (мера прочности, например, скорость прохождения ультразвуковой волны через материал) методы. С точки зрения эффективности достижения поставленной цели обе меры эквивалентны, а вот с точки зрения эффективности в статистическом смысле точность измерения предела прочности кирпича разрушающими методами существенно выше.

Параметр оптимизации должен быть универсальным и полным, то есть всесторонне характеризовать объект исследования. С этой точки зрения, например, технологические параметры оптимизации недостаточно универсальны, они не учитывают экономику производства.

Желательно, чтобы параметр оптимизации имел физический смысл, был простым и легко вычисляемым.

В заключение следует отметить, что при выборе параметра оптимизации нужно также иметь в виду и то обстоятельство, что параметр оптимизации может оказывать влияние и на вид математической модели. Например, экономические параметры в силу их аддитивности легко представляются линейными функциями, тогда как физико-химические показатели требуют зачастую для описания сложного математического аппарата.

Дата добавления: 2014-01-07