Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Способы представления и обработки экономических данных

Задачей статистического описания выборки является получение такого её представления, которое позволяет наглядно выявить вероятностные характеристики.

Различают следующие способы упорядочения данных: по возрастанию, по совпадающим значениям, по интервалам и т.п.

Разность между максимальным и минимальным значениями выборки называется размахом выборки: .

Пусть объём выборки равен n, а число различных значений k ( n). Тогда значения называются вариантами.

Если значение встретилось в выборке раз, то число называют частотой значения .

Отношение частоты к объёму выборки называется относительной частотой:

.

Тогда наблюдаемые значения можно сгруппировать в статистический ряд:

Х

, .

Статистический ряд наглядно можно представить в виде полигона частот (или полигона относительных частот) – ломаной линии, отрезки которой соединяют (,) (или (,)).

Пример 1. Анализируется прибыль Х предприятий отрасли. Обследованы 100 предприятий. Данные представлены в виде статистического ряда:

Х          
         
0,05 0,2 0,4 0,25 0,1

Построить полигон частот.

Решение.

По статистическому ряду можно строить эмпирическую функцию распределения F *(x).

, где - число значений СВ Х < х, - объём выборки.

Свойства F *(x):

1. 0 ≤ ≤ 1.

2. - неубывающая функция, т.е. .

3. .

Эмпирическая функция распределения является оценкой функции распределения , которая называется теоретической функцией распределения.

При большом объёме выборки (или в случае непрерывного признака) её элементы могут быть сгруппированы в интервальный статистический ряд. Для этого все наблюдаемых значений выборки разбиваются на k непересекающихся интервалов длиной h (- шаг разбиения). И находят для каждого частичного интервала - количество наблюдаемых значений СВ Х, попавших в i -й интервал. - относительная частота попадания СВ Х в i -й интервал. Тогда интервальный статистический ряд имеет вид:

Интервальный статистический ряд наглядно может быть представлен в виде гистограммы частот – столбиковой диаграммы, состоящей из прямоугольников, основаниями которых служат подынтервалы, а высота равна (плотность частоты). Площадь i -го прямоугольника равна , а площадь всей гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объёму выборки .

Для построения гистограммы относительных частот основание прямоугольника также равно h, а высота . Площадь каждого столбика равна . Площадь всей гистограммы относительных частот равна .

На основании гистограммы обычно выдвигается предположение о виде закона распределения исследуемой величины.

Пример 2. Анализируется доход населения. Извлечена выборка объёма 300 единиц. По уровню дохода население подразделяется на 6 групп. Данные сгруппированы в интервальный статистический ряд:

           

Построить гистограмму относительных частот.

Решение. Шаг h = 20. Разделив относительные частоты на шаг разбиения, получим высоту столбиков.

Форма гистограммы в наибольшей степени соответствует нормальному распределению.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Статистические оценки параметров распределения. Статистической оценкой неизвестного параметра теоретического распределения (т.е
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 468; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.