Взаимодействие шин прямоугольного сечения

Эта достаточно сложная задача решена для проводников прямоугольного сечения в предположении равномерного распределения плотности тока по сечению проводника, т.е. без учета поверхностного эффекта и эффекта близости.

Рисунок 3.5 – К определению сил взаимодействия между шинами прямоугольного сечения

Разбиваем каждую шину на тонкие полосы, как показано на рис.3.5, тогда токи полос будут равны и , а силу их взаимодействия можно найти с помощью (32).

Сила, действующая на полосу толщиной dx, будет равна сумме сил ее взаимодействия со всеми элементарными полосами второго проводника:

.

Искомую силу, действующую на весь проводник, найдем как сумму сил, действующих на его элементарные полосы

, (33)

где .

При b = 0 .

При ≥ 2 , т.е. силы взаимодействия в этом случае можно определять по выражению (30), справедливому для бесконечно тонких проводников.

Рисунок 3.6 – Коэффициент формы проводников прямоугольного сечения

Коэффициент формы для круглых сплошных проводников, а также для проводников кольцевого сечения равен 1.

3.4 Взаимодействие двух проводников, соединенных под углом 90º

Сначала построим график изменения напряженности магнитного поля вокруг проводника с током (рис. 3.7а).

Рисунок 3.7 – Взаимодействие двух проводников, соединенных под углом 90º

a – напряженность магнитного поля вокруг проводника с током; б – эпюры сил, действующих на проводники

Напряженность магнитного поля убывает по гиперболическому закону – обратно пропорционально расстоянию от проводника в соответствии с законом полного тока (30), но будет в два раза меньше, так как рассматривается не бесконечно длинный проводник, а его половина. На рисунке 3.7б первый проводник расположен вертикально, а вектора напряженности магнитного поля лежат в горизонтальной плоскости. Силы, действующие на элементарные участки проводника 2, определяются по закону Био-Савара-Лапласа (28) и будут пропорциональны напряженности поля. Силы направлены вниз и будут также убывать по гиперболическому закону. Результирующая сила определяется интегрированием:

, H

где r – радиус проводника.

Дата добавления: 2014-01-07