Лекция №10. Тема: Электростатика. Электрический заряд и его свойства

Тема: Электростатика. Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Силовые линии. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса и примеры её применения.

Электричество – совокупность явлений, обусловленных существова­нием, движением и взаимодействием заряженных тел или частиц. Час­тицей, обладающей элементарным электрическим зарядом, является электрон. Его заряд e =1, 6·10^-19 Кл, масса m_e = 9,1·10^-31 кг. Кроме электронов, носителями зарядов являются также ионы - атомы или молекулы, у которых избыток или недостаток электронов, и другие элементарные частицы.

Взаимодействие электрических зарядов происходит по закону Кулона

F = ,

где q₁ и q₂ – заряды; r – расстояние между ними; e – относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой происходит взаимодействие; e₀ – называется диэлектрической прони­цаемостью вакуума. (e₀ =8,85 10^-12 ф/м). При взаимодействии одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

Электрическим полем называется материальная среда, обуславливающая взаимодействие электрических зарядов. Следовательно, поле так же ма­териально, как и вещество. Если поле образуется неподвижными заря­дами, то оно называется электростатическим. Количественными харак­теристиками интенсивности электрических полей являются: напряжен­ность Е, смещение D и потенциал . Основное свойство электростатического поля состоит в том, что оно действует с какой-либо силой на всякий другой заряд, помещенный в него.

Величина Е называется напряженностью электростатического поля и она есть сила, действующая на пробный заряд g₀:

Е =

Е величина векторная и характеризуется тремя признаками: направлением, численным значением и точкой приложения. Направление совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Поля могут быть однородные и неоднородные. Если Е = const для всех точек поля, то оно однородное. Если Е ¹ const для ряда точек поля, то оно неоднородное.

При g₀ = 1, напряженность поля численно равна силе и по направлению совпадает с силой.

Размерность величины [E] = [LMT^-3J^-1], единицей измерения в системе СИ является Н/Кл или В/м.

Для наглядного изображения электростатических полей применяется метод силовых линий, предложенный английским физиком М. Фарадеем. Силовыми линиями (линиями напряженности) называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля. Густота силовых линий пропорциональна значению вектора Ē.Силовые линии нигде не пересекаются и нигде не прерываются. Принято считать, что силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном или уходят в бесконечность.

Простейшие электростатические поля могут быть изображены с помощью силовых линий так:

Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды.

Поэтому для характеристики электростатического поля оказалось целесообразным ввести величину, не зависящую от свойств среды. Этому условию соответствует величина Д – вектор электрического смещения:

= .

В системе СИ вектор электрического смещения измеряется в Кл/м².

Основной прикладной задачей электростатики является расчет электростатических полей, создаваемых в различных приборах и аппаратах. В общем виде эта задача решается с помощью закона Кулона и принципа суперпозиции электростатических полей. Однако на практике это трудно использовать. Поэтому для практического решения основной задачи электростатики был разработан целый ряд вспомогательных методов и приемов. Простейший из них основан на применении теоремы Остроградского-Гаусса. Для вывода этой теоремы введем понятие потока вектора напряженности.

Полное число силовых линий N_Е, проходящих через данную площадку, называется потоком вектора напряженности через эту площадку. По теореме Остроградсткого –Гаусса полный поток через поверхность S равен:

N_Е = .

Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электростатических полей дает для простейших случаев следующие формулы:

1. Для поля бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда s: Е = ; D = , где s = .

2. Для двух разноименно заряженных плоскостей: Е = , D = s.

3. Для поля заряженной сферы:

а) вне сферы: Е = , D = ;

б) внутри сферы: Е = 0 и D = 0.

Дата добавления: 2014-01-07