Универсальное уравнение состояния идеального газа

Теплоемкость газа.

В дальнейшем все формулы и уравнения будут даны в основном для единицы массы вещества.

1-й закон т/д указывает, что для получения полезной работы (L) в непрерывно действующем тепловом двигателе надо подводить (затрачивать) теплоту (Q).

¦ "Двигатель, постоянно прозводящий работу и не потребляющий ¦ никакой энергии называется вечным двигателем I рода."

Из этого можно высказать следующее определение 1-го закона термодинамики:

¦ " Вечный двигатель первого рода невозможен".

Истинная теплоемкость рабочего тела определяется отношением количества подведенной (отведенной) к рабочему телу теплоты в данном т/д процессе к вызванному этим изменениям температуры тела.

С = dQ / dT, [Дж /К]; (2.3)

Теплоемкость зависит от внешних условий или характера процесса, при котором происходит подвот или отвод теплоты.

Различают следующие удельные теплоемкости: массовую – с = С / m, [Дж/кг]; (2.4) молярную - сμ = С / ν, [Дж/моль], (2.5)

где ν - количества вещества [моль]; объемную - с/ = С / V = с·ρ, [Дж/м3], (2.6) где - ρ = m / V - плотность вещества.

Связь между этими теплоемкостями:

с = с/ · υ = сμ / μ,

где - υ = V/m - удельный объем вещества, [м3/кг];

μ = m /ν – молярная (молекулярная) масса, [кг/моль].

Теплоемкость газов в большой степени зависит от тех условий, при которых происходит процесс их нагревания или охлаждения. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объеме (изохорный).

Таким образом различают следующие удельные теплоемкости:

ср, сv – массовые изобарные и изохорные теплоемкости; сpμ, сvμ – молярные изобарные и изохорные теплоемкости; с/p, с/v – объемные изобарные и изохорные теплоемкости.

Между изобарными и изохорными теплоемкостями существует следующая зависимость:

ср - сv = R - уравнение Майера; (2.7)

сpμ - сvμ = Rμ. (2.8)

Теплоемкость зависит от температуры, которые даются в справочных литературах в виде таблицы как средние теплоемкости в интервале температур от 0 до tх. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t1 до t2 можно использовать следующую формулу:

с|t2t1 = (с|t20 t2 - с|t10 t1) / (t2 - t1). (2.9)

Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.

Уравнение состояния как для идеальных, как и для реальных газов описываются тремя параметрами по уравнению (1.7).

Уравнение состояния идеального газа можно вывести из молекулярно-кинетической теории или из совместного рассмотрения законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Это уравнение было выведено в 1834 г. французким физиком Клапейроном и для 1 кг массы газа имеет вид:

Р·υ = R·Т, (2.10)

где: R - газовая постоянная и представляет работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Уравнение (2.7) называют т ермическим уравнением состояния или характеристическимуравнением.

Для произвольного количества газа массой m уравнение состояния будет:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

В 1874 г. Д.И.Менделеев основываясь на законе Дальтона ("В равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул") предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которую называют уравнением Клапейрона-Менделеева:

Р·υ = Rμ·Т/μ, (2.12)

где: μ - молярная (молекулярная) масса газа, (кг/кмоль);

Rμ = 8314,20 Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) - универсальная газовая постоянная и представляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Зная Rμ можно найти газовую постоянную R = Rμ/μ.

Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева будет иметь вид:

Р·V = m·Rμ·Т/μ. (2.13)

Дата добавления: 2014-01-07