Изопроцессы идеального газа

Тема 4. Термодинамические процессы.

4.1. Метод исследования т/д процессов.

Как сказано выше первый закон т/д устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом, количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса.

К основным т/д процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный иадиабатный.

Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

• выводится уравнение процесса кривой Pυ и TS – диаграммах;

• устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;

• определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Äu = сvм|0t2·t2 - сvм|0t1·t1. (4.1)

или при постоянной теплоемкости ÄU = m·сv·(t2 - t1); (4.2)

вычисляется работа: L = P·(V2 – V1); (4.3)

определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

q = cx·(t2- t1); (4.4)

определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Äi = (i2 – i1) = сpм| t2

·t2 – сpм|0

t1·t1, (4.5)

или при постоянной теплоемкости: Äi = сp·(t2 – t1); (4.6)

определяется изменение энтропии:

Äs = cv·ln(T2/T1) + R·ln(υ 2/υ 1); (4.7) Äs = cp·ln(T2/T1) - R·ln(P2/P1); (4.8) Äs = cv·ln(T2/T1) + cp·ln(υ 2/υ 1). (4.9)

Все процессы рассматриваются как обратимые.

1). Изохорный процесс (Рис.4.1).

í = Const, í 2 = í 1. (4.10)

Уравнение состояния процесса:

P2 / P1 = T2 / T1. (4.11)

Так как υ 2 = υ 1, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Äu = = сv·(t2 - t1); (4.12)

2). Изобарный процесс (Рис.4.2). P = Const, P2 = P1

Уравнение состояния процесса:

í 2 /í 1 = T2 / T1, (4.13)

Работа этого процесса:

l = P·(í 2 - í 1). (4.14)

Уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Äu + l = ср·(t2 - t1); (4.15)

3). Изотермический процесс (Рис.4.3).

Т = Const, Т2 = Т1

Уравнение состояния:

P1 / P2 = í 2 / í 1, (4.16)

Так как Т2 = Т1, то Äu = 0 и уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

q = l = R·T·ln(í 2/í 1), (4.17)

или q = l = R·T·ln(P1/P2), (4.18)

где R = Rç/ ç– газовая постоянная [Дж/(кг·К)].

4). Адиабатный процесс (Рис.4.4).

В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0.

Уравнение состояния:

P· íë= Const, (4.19)

где ë = cp / cv – показатель адиабаты.

Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

l = -Äu = = -сv·(t2 – t1) = сv·(t1 – t2), (4.20)

или

l = R·(T1 – T2) / (ë -1); (4.21)

l = R·T1·[1 – (í 1/ í 2) ë-1] /(ë – 1); (4.22)

l = R·T2·[1 – (P2/P1) (ë-1)/ ë] /(ë – 1). (4.23)

Дата добавления: 2014-01-07