Прохождение тока в вакууме

Обычно прохождение электрического тока между катодом и анодом электровакуумного прибора представляют так: электроны, испускаемые катодом, летят под действием ускоряющего поля к аноду и, достигая анода, замыкают электрическую цепь через вакуумный промежуток. При этом величина тока в любом участке цепи анода всегда определяется числом электронов, попадающих на анод. Однако в такой модели не учтено явление электростатической индукции. Оно состоит в том, что электроны, вылетающие из катода, наводят положительные заряды и на катоде, и на аноде. Сумма этих зарядов равна по абсолютной величине заряду движущихся в вакууме электронов. Когда электрон покидает катод, он наводит заряд преимущественно на катоде, затем по мере движения к аноду доля заряда на катоде падает, а на аноде растет, то есть, происходит перераспределение заряда, сопровождающееся возникновением во внешней цепи, замыкающей анод и катод, электрического тока. Этот ток связан с движением электронов в вакуумном пространстве и не определяется тем, достигают ли электроны анода или нет. Величина тока определяется согласно теореме: «Заряд q, движущийся со скоростью v в системе заземленных электродов, наводит в цепи любого электрода ток

i = qvE_v,

где E_v – составляющая напряженности электрического поля в направлении скорости, которое существовало бы в точке нахождения заряда, если бы

1) заряд удалить; 2) потенциал исследуемого электрода сделать равным единице; 3) все остальные электроды заземлить». Если ток между электродами изменяется так быстро, что период его изменения сравним с временем пролета электронов, то этот ток неодинаков в различных сечениях и отличается от тока во внешней цепи. Если изменяется разность потенциалов между электродами, появляется другая составляющая тока: ток смещения, или емкостный.

1.4.1. Пространственный заряд в диоде

Ток в анодной цепи вакуумного диода зависит от анодного напряжения. На рисунке 3 изображены вольт-амперные характеристики диода, снятые при разных напряжениях накала, причем,

U_н1> U_н2> U_н3. Все три характеристики показывают, что восходящие участки кривых примерно совпадают, но в зависимости от уровня накала катода достигается большее или меньшее предельное значение тока анода, выше которого ток не растет, несмотря на увеличение анодного напряжения. Это наибольшее при данном накале значение тока анода называется током насыщения I_нас; напряжение анода, при котором достигается ток насыщения, называется напряжением насыщения U_нас. Чем выше накал катода, тем больше ток и напряжение насыщения. Тот факт, что величина тока насыщения зависит только от накала (температуры) катода и увеличение анодного напряжения свыше U_нас не приводит к росту тока, свидетельствует о том, что в режиме насыщения все электроны, испускаемые катодом при данной его температуре, достигают анода и участвуют в создании анодного тока. В диоде ток насыщения всегда равен току эмиссии катода.

В режимах, соответствующих восходящей части характеристик (до тока насыщения), очевидно, не все электроны, вылетевшие с поверхности катода, движутся к аноду. Причиной, препятствующей продвижению всех электронов к аноду, является пространственный заряд, образуемый самими электронами, находящимися в пространстве между катодом и анодом.

Пусть катод и анод диода представляют собой бесконечные плоскости, расположенные параллельно друг другу на некотором расстоянии. Пусть анод имеет положительный потенциал, а катод заземлен. Если накал катода отсутствует, и эмиссии электронов нет, распределение потенциала в пространстве между анодом и катодом будет линейным и соответствовать линии 1 на рисунке 4, где положительный потенциал отсчитывается вниз от оси абсцисс. Если катод накален, то вылетающие с его поверхности электроны заполнят пространство

между катодом и анодом и составят пространственный, или объемный, отрицательный заряд. Этот заряд понижает потенциал во всех точках пространства между катодом и анодом, и распределение потенциала соответствует кривым 2 и 3. Кривая 2 соответствует невысокой температуре катода, при которой ток эмиссии невелик, все электроны, вылетевшие из катода, притягиваются к аноду и ток анода равен току эмиссии катода; потенциал пространства между катодом и анодом во всех точках положителен. При повышении температуры катода (кривая 3) эмиссия электронов катодом возрастает, увеличивается и количество электронов в пространстве между катодом и анодом. В тех местах, где концентрация электронов велика (это участки, примыкающие к катоду, где скорость электронов еще мала), поле пространственного заряда электронов превосходит поле источника анодного напряжения, и потенциал становится отрицательным, достигая величины –U_мин. В пространстве от катода до сечения, где потенциал равен –U_мин, результирующее поле для электронов тормозящее, ускоряющим оно становится на последующем участке пути электронов к аноду.

Для того, чтобы попасть в ускоряющее поле и достичь анода, вылетающий с поверхности катода электрон должен преодолеть тормозящее поле пространственного заряда, своего рода потенциальный барьер высотой –U_мин. Скорости эмитируемых катодом электронов различны, они подчиняются распределению Максвелла, поэтому не все электроны имеют энергию, достаточную для преодоления этого барьера. Только быстрые электроны со скоростями, большими v_мин =, пройдут тормозящее поле и достигнут анода, они будут определять величину тока анода. Электроны с меньшими скоростями будут заторможены тормозящим полем пространственного заряда, они потеряют скорость, затем под действием поля пространственного заряда вернутся на катод. Такой режим работы электровакуумного диода, при котором ток анода меньше тока эмиссии катода, называется режимом пространственного заряда. Если при неизменном потенциале анода увеличить эмиссию электронов катодом за счет большей мощности накала, возрастет плотность пространственного заряда и тормозящее поле (увеличится высота потенциального барьера –U_мин и положение его максимума сдвинется в сторону анода), поэтому большее число электронов будут этим полем задержаны и возвращены на катод.

Если зафиксировать режим накала катода и изменять напряжение на аноде, распределение потенциала между катодом и анодом будет иметь вид, представленный на рисунке 4, где кривые соответствуют напряжениям на аноде U_a = 0 и U_а1 > 0, U_а1<U_а2<U_а3. Если анод не подключен ни к какой электрической цепи, на нем сформируется отрицательный потенциал, по абсолютной величине несколько превышающий уровень –U_мин для случая U_a = 0.

С ростом анодного напряжения абсолютная величина –U_мин уменьшается, а положение этой области максимума тормозящего поля смещается в сторону катода. При достаточно большом напряжении анода тормозящее поле исчезает, и диод переходит в режим насыщения. Дальнейшее повышение анодного напряжения увеличивает потенциал во всех точках пространства между анодом и катодом и приближает распределение потенциала к линейному, при этом ток в цепи анода остается постоянным и равным току насыщения. Следует отметить, что в реальных электронных лампах –U_мин измеряется десятыми долями вольта, его местоположение – в сотых – десятых долях миллиметров от катода, в то же время рабочие напряжения на анодах разных ламп находятся в диапазоне от десятков вольт до десятков киловольт.

Зависимость тока анода от напряжения анод – катод (вольт-амперная характеристика) диода, выведенная теоретически, называется «закон трех вторых»:

I_a = CU_a^3/2,

где С – постоянная, учитывающая как физические константы, так и форму и размеры электродов конкретного диода; размерность ее, очевидно, А/B^3/2.. Закон выведен в предположении, что начальная скорость электронов, покидающих катод, равна нулю, и напряженность поля у поверхности катода равна нулю. На самом деле это не так, поэтому в экспериментах с реальными приборами обнаруживаются отклонения от закона трех вторых.

Дата добавления: 2014-01-07