КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
И плоскости в пространстве
Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой Лекция 8 Прямая в пространстве может быть задана системой уравнений двух плоскостей , (1) пересекающихся по этой прямой. Уравнения (1) называются общими уравнениями прямой. Для решения задач уравнения (1) не всегда удобны, по этому используют специальный вид уравнения прямой. Пусть дана прямая L и ненулевой вектор лежащий на данной прямой или параллельно ей. На прямой L возьмем точку M тогда уравнение этой прямой можно записать следующим образом (2) Уравнение (2) называется каноническим уравнением прямой. От канонических уравнений прямой, введя параметр легко можно перейти к параметрическим уравнением: (3) Пусть заданы две прямые каноническими уравнениями. и При любом расположении этих прямых в пространстве, один из двух углов между ними равен углу между их направляющими векторами . Угол можно вычислить по формуле (4) Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве имеют следующий вид (5) (6) Рассмотрим теперь взаимное расположение прямой и плоскости Ax+By+C z+ D=0. Угол между прямой и плоскостью определяется по формуле (7) Условием параллельности прямой и плоскости является условие
(8) а условием перпендикулярности прямой и плоскости
(9)
Лекция 9,10.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 316; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |