Градиент функции

Определение. Градиентом функции в точке называется вектор с координатами равными частным производным функции z в точке и обозначается .

Градиент функции указывает направление наискорейшего роста функции, а максимальная скорость роста функции равна модулю градиента.

Скалярное произведение равно производной функции по направлению в точке . Действительно Величина в правой части принимает наибольшее значение при , т.е. когда совпадает по направлению с . В свою очередь частные производные функции и является производными функции z в направлении координатных осей OX и OY.

;

.

Дата добавления: 2014-01-07