КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Серия одинаковых и независимых испытаний
Формула Бернулли.
Описание схемы Бернулли: проводится серия n-одинаковых независимых испытаний, в каждом из которых событие А наступает с постоянной вероятностью p. Например: монета бросается 10 раз, событие А – выпадет решка при одном подбрасывании. Вероятность события А: p=1/2. Вероятность того, что в серии из n одинаковых испытаний событие А появиться ровно k раз, вычисляется по формуле Бернулли: Доказательство. Пусть событие В - наступило k раз событие А. Вероятность события В зависит от того, наступило или не наступило событие А в каждом отдельном испытании. Введем вспомогательное событие Ai – А наступило в i испытании и - А не наступило в i испытании. Представим событие В с помощью вспомогательных событий: В каждом слагаемом ровно k множителей без черточки и n-k множителей с черточкой. Вероятность каждого слагаемого pkqn-k, всего слагаемых Cnk Þ P(B)=Cnk pkqn-k Замечание. Формулой Бернулли можно пользоваться, когда число испытаний n невелико. Если же число испытаний велико, то вероятности по схеме Бернулли вычисляются приближенно с помощью локальной и интегральной теорем Лапласа.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 679; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |