Связь между функцией плотности и функция распределения

Числовые характеристики НСВ.

Свойство функции плотности.

1. Так как F(x) неубывающая Þ f(x)=F’(x)³0

2.

3.

4.

Математическое ожидание:

Дисперсия:

Среднеквадратичное отклонение: s(x)=

Если все значения НСВ находятся на интервале (a, b), то математическое ожидание:
(a, b) Þ M(x)=D(x)=

Если известна функция распределения F(x), то можно найти функцию плотности:
F(x) f(x)=F’(x)

Если известна функция плотности f(x), то можно найти функцию распределения следующим образом:
f(x) Þ F(x)=

Покажем:
F’(x)=()’=(F(x))’=(F(x)-F(-¥))’=F’(x)=f(x)

F(x)=

Дата добавления: 2014-01-07