Нормальная случайная величина

Числовые характеристики показательного распределения.

Математическое ожидание:

M(x)==+===
====Þ M(x)=

Дисперсия:
D(x)=-M²(x)=+-= =
=-=-==
=-=2·-==Þ D(x)=

Среднеквадратичное отклонение:

s(x)==

Нормальная случайная величина является одной из самых важных непрерывных случайных величин, так как, все ошибки измерений (размер деталей, взвешивание вещества, химические и физические эксперименты, дальность полета снаряда, меткость при попадании) описываются нормальным законом.

Случайная величина x имеет нормальное распределение, если ее функция плотности имеет вид:
, где a, s - параметры, s>0.

Убедимся, что функция может быть функцией плотности:

1. f(x)³0 – верно.

2. =1:
===
=- интеграл Пуассона и он равен . =1

Действительно, эта функция является функцией плотности.

Дата добавления: 2014-01-07