Правило трех сигм

Рассмотрим вероятности попадания НСВ в интервалы симметричные относительно а (математическое ожидание) с радиусами s, 2s, 3s.

Вероятность P(a-s<x<a+s)=Ф()-Ф()=Ф(1)-Ф(-1)=2·Ф(1)=|по таблице|=2·0,3113=0,6226

P(a-2s<x<a+2s)=(аналогично)=Ф(2)-Ф(-2)=2·Ф(2)=|по таблице|=2·0,4772=0,9544

P(a-3s<x<a+3s)=(аналогично)=2·Ф(3)=(по таблице)=2·0,49865=0,99730

Вывод: Так как вероятность близка к 1, то практически все значения НСВ по вероятности будут попадать в интервал с центром в точке а (математическое ожидание) и радиусом 3s. Вероятность того, что НСВ примет значение отстоящее от а (математического ожидания) на расстоянии больше чем 3s практически равна нулю.

Дата добавления: 2014-01-07