Нахождение параметров уравнения

Вопрос 2. Использование способов парной корелляции.

Стохастический анализ.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи.

1. Определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е определить на сколько единиц изменится величина результативного показателя при изменении фактора на единицу.

Установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Стохастический анализ позволяет углубить детерминированный факторный анализ, т. к. детерминированный анализ изучает лишь взаимосвязь факторы, выраженную в виде функциональной зависимости.

Первая задача корреляционного анализа решается путём подбора и обоснования соответствующего типа уравнения связи, которое наилучшим образом отражает характер изучаемой связи (прямолинейный и криволинейный) и нахождения его параметров.

Обоснование уравнения связи делается с помощью поставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков.

1. Прямолинейная зависимость. Для обоснования взаимосвязи используется уравнение прямой y = a+b x,

x ― факторный показатель

у ― результативный показатель

a, b ― параметры уравнения регрессии, их нужно найти.

Это уравнение описывает зависимость, при которой, при изменении на определённую величину факторного показателя наблюдается равномерное возрастание или убывание результативного. Параметр а ― постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменение данного фактора; b ― среднее изменение результативного показателя, его повышение или снижение соответственно при изменении факторного показателя на единицу его измерения.

Криволинейная зависимость. Если при увеличении одного показателя значение другого возрастает до определённого уровня, а потом начинает снижаться, то для записи такой зависимости подходит парабола второго порядка. Подставив в уравнение регресии соответствующие значения Х, можно определить выравненное значение результативного показателя ― У для каждого предприятия. Сравнение фактического значения результативного показателя с расчётным позволяет оценить результаты работы отдельных предприятий.

Гипербола. Yx = a+b\x. Гипербола описывает такую зависимость между двумя показателями, когда при увеличении одной переменной значение другой увеличиваются до определённого уровня, а потом прирост снижается. При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (3, 4 порядка и.т.д.), а также квадратические, степенные, показательные и другие функции. Для определения тесноты связи между факторным и результативным показателя исчисляется коэффициент корелляции. В случае прямолинейной формы связи линейный коэффициент корелляции по следующей формуле: r = (sum (xy)-(sum(X)*sum(Y))\n) \ sqrt ((sum(x^2)-((sum(x))^2)\n) * same (y)

Дата добавления: 2014-01-07