Определение положения нейтральной линии

Для определения опасных точек необходимо знать положение нейтральной линии.

Известно, что нормальные напряжения в точках, лежащих на нейтральной линии, равны нулю. Используем это положение для получения уравнения нейтральной линии. Подставляя в (22.1.1) вместо z и y координаты точек нейтральной линии z ₀, y ₀, получим:

, здесь , следовательно,

. (22.2.1)

Это и есть уравнение нейтральной линии.

Как видно, оно является уравнением прямой, отсекающей на главных центральных осях отрезки:

; (22.2.2)

Из полученных уравнений видно, что нейтральная линия всегда проходит через четверть, противоположную той, в которой приложена сила. Проведем нейтральную линию в сечении бруса (рис. 22.1.2): z_F имеет знак минус, значит z _н имеет знак плюс; y_F имеет знак плюс, y _н – минус (рис. 22.2.1).

Для определения опасных точек, как и в косом изгибе, необходимо провести касательные к контуру сечения, параллельно нейтральной линии – точки B (z_B, y_B); D (z_D, y_D) – рис. 22.2.1.

Условия прочности имеют вид:

(22.2.3)

, (22.2.4)

где , – расчетные сопротивления соответственно при растяжении и сжатии.

Рассмотрим частные случаи приложения силы:

1. Если сила F лежит на главной центральной оси z_F (рис. 22.2.2), т. е. y_F = 0, тогда из (22.2.2) имеем , т. е. нейтральная линия параллельна оси.

2. Если сила F лежит на главной центральной оси z (рис. 22.2.3), т. е. z_F =0, тогда из (22.2.2) имеем , т. е. нейтральная линия параллельна оси z.

Дата добавления: 2014-01-07