Общие понятия. Сопротивление материалов действию нагрузок, которые весьма быстро и многократно меняются по величине или по направлению

УСТАЛОСТЬ. ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 30

Сопротивление материалов действию нагрузок, которые весьма быстро и многократно меняются по величине или по направлению, или по величине и направлению одновременно, существенно отличается от сопротивления действию статических нагрузок.

Практикой установлено, что если на элемент той или иной конструкции многократно действует периодически меняющаяся нагрузка (например, растяжения и сжатия), то после определенного числа перемен (циклов) в рассматриваемой детали может появиться трещина, которая постепенно будет развиваться, и в конце концов деталь внезапно разрушится без заметных остаточных деформаций даже в том случае, когда материал детали обладает высокой пластичностью.

Число циклов повторно-переменных нагрузок от появления первой трещины и до полного разрушения детали будет тем больше, чем меньше напряжения, вызываемые этими нагрузками. Характерно, что разрушение материала в случае действия повторно-переменных нагрузок начинается при напряжениях ниже предела текучести. Явление образования трещин, их последующее развитие и разрушение материалов при многократном действии повторно-переменных нагрузок называют усталостью материалов, а способность материалов сопротивляться разрушению при действии повторно-переменных нагрузок называют выносливостью материалов.

Существует много гипотез, объясняющих причины возникновения усталостных трещин. Применительно к наиболее распространенным в машиностроении материалам-металлам можно считать, что в основе этого явления лежит неоднородность строения вещества. Эта неоднородность может иметь внутрикристаллический и межкристаллический характер, в последнем случае она заключается в наличии пустот, примесей, неметаллических включений, неправильной формы кристаллов и т. п.

Сечение детали, сломавшейся вследствие усталости, имеет характерный вид с двумя зонами. Одна зона матового, мелкозернистого характера соответствует усталостной трещине, поверхность которой притерлась в результате многократных контактов. Вторая зона с блестящей крупнозернистой структурой соответствует области заключительного разрушения.

Следует заметить, что в расчетах прочности при действии повторно-переменных нагрузок используют главным образом результаты экспериментов и многочисленные эмпирические формулы, полученные при обработке опытных данных.

Изменение напряжений во времени для некоторой точки сечения обычно изображают графиком, по оси абсцисс которого откладывают время – t, а по оси ординат – значения нормальных (или касательных) напряжений (рис. 30.1.1).

Опытами установлено, что усталостное разрушение практически не зависит от вида кривой, характеризующей изменение напряжения от наибольшей до наименьшей величины, и в очень широком диапазоне от частоты изменения нагрузки. Поэтому принято считать изменение напряжений по синусоидальному закону, как это имеет место во многих вращающихся деталях машин.

Совокупность всех значений напряжений за время их однократного изменения называют циклом напряжений (рис. 30.1.1).

Основными параметрами цикла являются:

а) наибольшее (алгебраически) напряжение цикла ;

б) наименьшее (алгебраически) напряжение цикла ;

в) среднее напряжение цикла:

; (30.1.1)

г) амплитуда цикла:

; (30.1.2)

д) коэффициент асимметрии цикла:

. (30.1.3)

Поскольку и всегда берут с учетом знаков, то среднее напряжение цикла может быть как положительным, так и отрицательным, амплитуда же цикла всегда положительна.

Если в цикле наибольшие и наименьшие напряжения равны по величине и противоположны по знаку, то цикл называют симметричным (рис. 30.1.2, а).

Для такого цикла коэффициент асимметрии:

и амплитуда .

Если в цикле численные значения и не равны между собой, то цикл называют асимметричным (рис. 30.1.2, б). Асимметричные циклы могут быть знакопеременными или знакопостоянными. Если у асимметричного цикла > 0, а < 0, то цикл будет знакопеременным (рис. 31.1.2, б), а если > 0 и > 0 или < 0 и < 0, то – знакопостоянным (рис. 30.1.2, в).

Для знакопеременных циклов коэффициент асимметрии , а для знакопостоянных

Циклы, у которых либо = 0, либо = 0, называют пульсирующими (рис. 30.1.2, г). Для пульсирующих циклов:

с = 0, коэффициент асимметрии ,

с = 0, коэффициент ассиметрии .

Аналогично могут быть охарактеризованы и циклы касательных напряжений.

Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии R, называют подобными.

Цикл может быть задан: а) значениями и ; б) значениями и ; в) одним из этих напряжений и коэффициентом R.

Дата добавления: 2014-01-07